2012年海淀区高三数学查漏补缺试题.doc

海淀数学查漏补缺题 说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用. 最后阶段的复习，在做好保温工作的前提下，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点. 1、已知原命题：“若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（ ） A．原命题为真，否命题为假B．原命题为假，否命题为真C．原与否均为真命题D．原与题均为假命题 2、在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数，，，，的部分图象，则函数的图象通过的阴影区域是（ ） A. B. C. D. 3、若直线(为参数)与圆（为参数）相切，则（ ） A B C D 4、若，则的值为（ ）A. B. C. D． 5、定义在R上的函数满足，当x∈（0，1]时，，设 ，则a，b，c大小关系是（ ） A.abc B.acb C.bca D.cba6、设集合，或. 若，则正实数的取值范围是 A. B. C. D. 7、函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8、若的展开式中不含的项，则的值可能为（ ）[来源:Z_xx_k.Com] A. B. C. D. 9、函数的图象的对称轴是 . 10、设曲线的极坐标方程为，则其直角坐标方程为 . 11、以原点为顶点，以轴正半轴为始边的角的终边与直线垂直，则____________. 设函数，其中.若对任意恒成立，则正数的最小值为_________，此时，=____________. 13、在区间上随机的取两个数，，使得方程有两个实根的概率为_______. 14、从54张扑克牌中抽出一张，抽到的扑克牌为梅花的概率为________, 抽到的扑克牌为K的条件下恰好是梅花的概率为_________.[来源:学科网] 15、已知向量，满足：，则与的夹角为　　　　； ． 16、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人???之比为1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为________人。 17、将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是_______． 18、一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进600米到达处，此时观测到灯塔在北偏西45°方向，灯塔在北偏东15°方向．则两灯塔之间的距离是__________米． 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 19、已知点为曲线与的公共点，且两条曲线在点处的切线重合，则= . 20、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为 ，则 ；函数在处的导数 ； 函数的极值点是 ；= ． 21、如图，是⊙的一段劣弧，弦平分交于点，切于点，延长弦交 于点，（1）若，则 （2）若⊙的半径长为，，则 22、已知函数（其中）. （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在上的最大值与最小值. 23、某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下： A小区传统族前卫族比例  B小区传统族前卫族比例  [来源:学科网]C小区传统族前卫族比例  （Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)； （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，