第四章随机向量及其分布(1,2).ppt.ppt

一、　随机向量及其联合分布函数 ; 定义 随机变量 X 为：第一个骰子出现的点数。; 定义 随机变量 X 为：第一个骰子出现的点数。; 例 4-2 掷二个骰子，第一个骰子出现的点数记为 X，两个骰子最大点数记为 Y，求（X，Y）的联合概率分布。; 定义 4-1 设随机试验的样本空间为 Ω＝｛ω｝， 对每; 联合分布函数 F（x，y）具有下列 5个基本性质： （1）;（5）对一切实数x1＜x2，y1＜y2则有; 任何一个联合分布函数 F（x，y）一定具有以上五个基;二、　二维离散型随机向量及其联合概率分布 ;联合概率分布具有下列两个基本性质：;下面举例说明如何求二维离散型随机向量的联合概率分布。;即联合概率分布为: ; 例 4-1 箱子里装有 a 件正品和 b 件次品。每次从箱子;即联合概率分布为: ; 由于（X，Y）的联合概率分布全面地描述了二维离散型随;例如，例4-1中的两个联合概率分布的边际概率分布分别为 ;三、　二维连续型随机向量及其联合密度函数 ; 联合密度函数一定具有以上两个基本性质；反之，具有; 由性质 4-1 的几何意义还可知，对矩形区域 D：有 ; 性质 4-2 设 F（x，y）为二维连续型随机向量的联合; 性质 4-3 设 F（x，y）和 p（x，y）分别是二维连续型; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 例 4-3 设随机向量（X，Y）的联合密度函数为; 当随机向量（X，Y）的联合密度函数已知时，如何求出; 例 4-4 设（X，Y）的联合密度函数为;下面介绍两个常用二维连续型随机向量。; 若二维随机向量（X，Y）服从区域G上的二维均匀分布，且; 特别地，当G为矩形区域时，即; 如果我们在一个面积为 SG 的平面区域 G上等可能地投; 例 4-5 在区间（0，a）的中点两边随机地选取两点，;2．　二维正态分布 ; 性质 4-4 若 ; 第四章 习题 （P99） 1， 2，3*，4 ???离散） 5，6*，7**，8**，9**，10，11*，12 （连续） 13（正态）;第二节 随机变量的独立性 ; 对于二维离散型随机向量，随机变量 X 与 Y 相互独立，; 对于二维连续型随机向量，随机变量 X 与 Y 相互独立，; 例 4-6 设（X，Y）的联合概率分布为; 例 4-7 设（X，Y）的联合概率分布为; 例 4-8 设（X，Y）的联合概率分布为; 例 4-9 设（X，Y）的联合概率分布为; 例 4-10 假设; 第四章 习题 （P100） （独立性） 14*，15，16*， （离散） 17，18**，19，20，21**，22*，23**（连续）