重庆大学硕士课程齿轮啮合原理.docVIP

硕士学位课程考试试卷 考试科目： 齿轮啮合原理 考生姓名： 考生学号： 学 院： 专 业： 考 生 成 绩： 任课老师 (签名) 考试日期：2012 年 6月 日 至 月 日 齿轮啮合原理  PAGE \* MERGEFORMAT 17 基本概念（每题4分，共计32分） 解释齿轮的瞬心线？ 答：两个构件1和2相对于一个固定参考标架f做平面运动（如图1），在固定坐标系中，两构件在某点的相对速度等于零，该点就是瞬时回转中心I，而瞬时回转中心I在坐标系 Si（i =1,2）中的轨迹就是齿轮的瞬心线。  图1.1 即Si绕Oi转动时，点I（它沿O1O2运动，或处于静止状态）会描绘出瞬心线 传动比m21=ω(2)ω1，当m21是常数时，两瞬心线是半径分别为ρ1 和ρ2的两个圆，当m21不是常数时，瞬心线是非圆形曲线，成封闭的或不封闭的。 解释齿轮的瞬时回转轴？ 答：瞬时回转轴是齿轮对另一齿轮相对运动中的角速度的作用线。如图1.2所示瞬时回转轴（OI）是齿轮1对齿轮2（或齿轮2对齿轮1）相对运动中的角速度ω(12)的作用线，有 ω(12)=ω(1)-ω(2) 同理 ω(21)=ω(2)-ω(1) 图1.2 解释齿轮的瞬轴面？ 答：齿轮的瞬轴面是指瞬时回转轴在与回转齿轮刚性固接的动参考标架中的轨迹。在两相交轴之间的回转运动进行传递的情况下，瞬轴面是两个顶角为γ1和γ2的圆锥（如图1.3）.这两个圆锥称作节锥，它们的切触线是OI，并且其相对运动是纯滚动——绕OI运动。当节锥2处于静止时，角速度ω(12)=ω(1)-ω(2)表示绕OI转动的节锥1的角速度。 图1.3 解释平面曲线的曲率？ 答：如图1.4，在平面曲线上的两点M、N，当点N趋近于点M时，比值?α/?s的极限称为平面曲线在点M处的曲率（记为K）。即K=lim??α?s。 图1.4 解释共轭齿形？ 答：共轭齿形是两齿轮在接触点处的公法线与回转中心线O1O2相交(如图1.5)，并且该线分为O1I和O2I两线段有如下的关系式： O2IO1I=ω(1)ω(2)=m12 (O1I+O2I=E) 这里，m12=m12(?)；（1）对于非圆齿形是规定的齿轮??动比函数，（2）对于圆形齿轮是常数。 图1.5 常用共轭齿形是渐开线齿形。 解释啮合面？ 答：啮合面是表示在与机架刚性固接的固定坐标系Sf中的瞬时接触线族。啮合面用如下方程表示： rf=rfu,θ,? fu,θ,?=0 式中rf=Mf1r1，Mf1描述从S1到Sf的坐标变换。 解释齿廓渐屈线？ 答：如图1.6所示，假定平面曲线I是给定的。各线段MiNi（i=1,2，…，n）是曲线I在点Mi的曲率半径，而点Ni是曲率中心。曲率中心Ni的轨迹是曲线I的渐屈线E。 图1.6 写出Euler的方程式？ 答：Euler方程式为： Kn=KⅠcos2q+KⅡsin2q 式中q是由矢量MN和单位矢量eⅠ构成的夹角（如图5）。矢量MN表示曲面的切面上选取的方向，而Kn是曲面在这个方向上的法曲率。单位矢量eⅠ和eⅡ沿着这两个主方向，而KⅠ和KⅡ是主曲率。 Euler方程建立了曲面的法曲率和主曲率之间的关系。 图1.5 采用数学软件推导微分的方法（16分） 要求：举实例详细说明，并作图及列出程序。 MATLAB是许多学科的解题工具，将MATLAB融入其它课程的学习中，可以大大提高运算效率和准确性。随着计算机的普及和国民整体素质的提高，科学计算将会更加的普及。MATLAB在矩阵及数值计算、多项式和线形代数、符号数学的基本方法等方面都有较好的应用，下面的例子为运用MATLAB求解微分方程。 实例：已知一个二阶线性系统的微分方程为： 其中a=2，绘制系统的时间响应曲线和相平面图。 解：令x2=x,x1=x ，则得到系统的状态方程： 建立一个函数文件sys.m： function xdot=sys(t,x) %建立函数文件 xdot=[-2*x(2);x(1)]; % xdot的