1、三位同学在研究函数f(x)=x1+x(x∈R)时，分别给出下面三个结论.doc

2009-2010-1一中高三 数学阶段复习反馈练习一（理科） 一、填空题（每题5分，共70分） 1、设，，，则 = 2、函数的定义域 3、已知条件的充分不必要条件，则a的取围是 4、设函数，若时，有，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿ 答案：a＜ EQ \f(1,2) 5、设函数，若，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是 3 6、函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的解析式________________.(结果用分段函数表示) 答案： 7、已知函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2） f（a＋1）．（填写“”，“＝”，“”之一） 答案： 8、已知f(x)=aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是 . 答案：a＜b 9、无论取何值时，方程的相异实根个数总是2，则的取值范围为_______. 答案：1＜a＜4 10、设函数 若，则的取值范围是 11、 (江苏省盐城市2008届高三六校联考)已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1,m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为 答案：4 12、关于函数有下列命题：  = 1 \* GB3 ① 其图像关于轴对称； = 2 \* GB3 ② 的最小值是；③的递增区间是；④ 没有最大值． 其中正确是 13、三位同学在研究函数 f (x) =  EQ \F(x,1 + | x |) (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)② 若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)③ 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f [ fn(x)]，则 fn(x) =  EQ \F(x,1 + n | x |) 对任意 n∈N* 恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有 答案：3. 14、对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 命题丙：在上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 ② 二、解答题（共90分） 15、（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数m的取值范围. 解：………2分 （1）， 若，不成立； 若则；………6分 （2），若，成立； 若则，经检验，成立；………10分 （3），则，无解，不成立. 综上：………14分 16、（本小题满分14分） 记．若函数， （1）用分段函数形式写出函数的解析式； （2）求的解集. 答案：（1）=…2分 解得．又函数在内递减，在内递增，所以当时，；当时，．………8分 所以．………9分 （2）等价于：①或②．………12分 解得：，即的解集为．………14分 17、（本小题满分15分）已知函数f (x) =  EQ \F(|x|,x + 2)  （1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明； （2）如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围． 解(1),. …………………………2分 上单调递增函数．……………………4分 (2)原方程即： ①恒为方程的一个解．……………………5分 ②当时方程有解，则 当时，方程无解； 当时，，方程有解． 设方程的两个根分别是则． 当时，方程有两个不等的负根；…………………7分 当时，方程有两个相等的负根；………………9分． 当时，方程有一个负根………………………11分 ③当时，方程有解，则 当时，方程无解； 当时，，方程有解． 设方程的两个根分别是 ， 当时，方程有一个正根， 当时，方程没有正根．……………………13分． 综上可得，当时，方程有四个不同的实数解．……15分． 18、（本小题满分15分）已知函数，当时f(x)0，时f(x)0 (1)求y=f(x)的解析式； (2)c为何值时，不等式的解集为R. 解：(1)由x∈(－3，2)时f(x)0，x∈(－∞，－3)∪(2，+∞)时f(x)0 知：－3，2是方程的两根且a0 …………………5分 故∴f(x)=－3x2－3x+18 ……………………………9分 (2)由a0知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下 要使－3x2+5x+c≤0的解集为R，只需△≤0