凤仪初中初三数学《图形的相似》单元测试题.doc

凤仪初中初三数学《图形的相似》单元测试题 （总分：100分） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 (第1题) (第3题) (第4题) 2. 下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（ ） A．25m　　 B．30m C．36m　 　D．40m 5. 有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　） A.0.5　　 B.0.75　 　C.1　 　D.1.25 二、填空（每小题5分，共25分） 6. 已知，则= ． 7. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________. 8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为 ． (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米． 三、解一解（共50分） 11.（8分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.（10分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离. 13.（10分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形. 14.（10分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的???点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 15.（12分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮． （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知：MN=20?m，MD=8?m，PN=24?m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM． 胜利街 光明巷 P D A 步行街 M N 建筑物 B Q E