Java语言TSP递归程序的优化.doc

Java语言TSP递归程序的优化程序设计中，有一种特殊的程序——递归程序，递归程序是直接调用自己或通过一系列的过程间接调用自己的程序。递归程序在程序设计中经常出现，因此应该学会使用递归程序求解问题，但递归程序运行的效率一般都比较低，因此应对递归程序进行优化。? ? 下面结合旅行家问题谈谈递归的优化。一．递归程序的实现? ?? ? 旅行家问题如下：旅行家要旅行N个城市，要求各个城市经历且仅经历一次，并要求所走的路程最短。该问题又称为货郎担问题、邮递员问题、售货员问题，是有名的N—P难题之一。在N很大时，并不采用本文所用的递归遍历方法，而是采用其他方法，如神经网络、遗传算法等，得到问题的解。? ?? ? 要得到N个城市依次经历的最短路径，应把各个对N个城市的经历所经过的路程相比较，选出???中的最小值作为返回结果。? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?用递归程序解决旅行家问题时，思路与循环方法一样：找出各种可能的经历顺序，比较在各个顺序下所走的路程，从中找出最短路程所对应的经历顺序。该问题中如何通过递归得到对所有可能路径的经历应作为重点，而对路程的计算、比较、更新与循环方法类似。在该问题的递归调用中，第n对第n-1层传递过来的已经经历的城市进行判断，以决定是否已经遍历，如果N个城市已经遍历，则计算、比较、更新路程，然后向上一层返回；如果没有遍历，则选择一个未经历的城市加入已经历的城市并一同传递给第n+1层。在这里，第n层调用传入的参数可以看成已经经历的城市和已确定的最短路程，返回的结果可以看成经更新的最短路程与经历顺序。在Java中定义一个类Class Cities{ private int[][] cities；? ?? ?? ???//各城市表示为（X,Y）X,Y为0到99之间的值private int[] shortestPath；? ? //保存最短路程对应的经历顺序? ???private int num；? ?? ?? ?? ?? ???//保存N（城市个数）private long??shortestLength = 100000000；//N个城市遍历时可能最大路程private long getLength(int[] tPath) {．．．}? ? //计算以tPath为经历顺序的路程public??Cities(int n)? ?? ?? ?? ???//构造n个城市的坐标，假设为0到99之间的随机数{．．．} public int[] getShortestPath()? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? //获得最短路径{ ? ?? ? int[] tempPath = new int[num]；? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?shortestPath = new int[num]；int[] citiesToured = new int[num]；? ?//保存第I个城市是否已经经历? int??citiesNum = 0；? ?? ?? ?? ???//已经经历城市的个数? ?? ?? ?? ?for(int i=0； inum； i++) ? ?? ?? ?? ?? ? citiesToured＝0； goThrough(tempPath,citiesNum,citiesToured);//遍历各城市for(int i=0； inum； i++)? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? tempPath = shortestPath；? ? //得到遍历顺序return tempPath；? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?//返回结果} private void goThrough(int[] tPath, int cNum, int[] cToured)? ???//遍历N个城市 { ? ?? ?? ???if (cNum == 0)? ?? ?? ?? ?? ??? ?//无经历城市时，选择第1个城市? ?? ?? ? { ? ?? ?? ?? ?? ? cNum++； ? ?? ?? ?tPath[0] = 0；? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? cToured[0] = 1； ?? ?? ???goThrough(tPath, cNum, cToured)； ? ?? ?? ? } ? ?? ?? ? else if (cNum == num)? ?? ?? ?? ?? ? //各个城市已经经历，结束 ? ??