7.3.2《多边形的内角和》.doc

7.3.2《多边形的内角和》 平定三中 焦瑞芳 一、内容和内容解析 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。本节课的重点是从不同角度探索多边形的内角和公式及外角和定理。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 二、目标和目标解析 1、掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 2、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和的公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验。 经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。 3、让学生体验知识产生发展的过程，体验猜想得到证实的成功喜悦。 三、教学问题诊断分析 这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。本节课的目的是让学生掌握多边形的内角和公式及外角和定理。新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学难点如下：探索多边形的内角和时，如何把多边形转化为三角形。 四、教学支持条件分析 我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。 五、教学过程设计 1、本节教学将按以下六个流程展开 分组竞赛 升华情感 归纳总结 形成体系 应用新知 尝试练习 自主探究 得出结论 合作交流 探索新知 创设情境 引入新课 2、教学过程 互动环节互动内容设计意图创设情境 引入新课 2010年世博会在上海举行，绘制一个内角和为2010度的多边形该多有意义！行吗？它是几边形？ 通过今天的学习，我们就能解决这个问题，引出课题。通过实际问题引入，从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。合作交流 探索新知（1）问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使互动环节互动内容设计意图合作交流 探索新知（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ （3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 （4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。 教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？学生对新问题进行思考与猜想。 从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。 自主探究 得出结论（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？ 学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。 （2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？ 让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）·180°。 从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。互动环节互动内容设计意图应用新知 尝试练习练习1 （1）8边形内角和是_______° （2）32边形内角和是________° （3）一个多边形的内角和是1440°，它是___ __边形。 练习2 一个多边形的内角和是1440°，它是___ __边形。 练习3：求下列图中x的值。 x。 140。 x。 例1： A D C B 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？（教材88页例1）。 例2： 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外