12.3.1角的平分线的性质习题学案.ppt

12．3　角的平分线的性质;角平分线上的点，到角的两边的距离________，如图，用数学语言表述为：∵∠1＝∠2，且MH⊥AP，______⊥______，∴MH______MK.;知识点1：角平分线的定义及作法;2．如图，已知△ABC，AB＝AC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D，不写作法，但保留作图痕迹，并猜想D在BC的什么位置．;知识点2：角平分线的性质 3．如图，∠B＝∠D＝90°，根据角平分线的性质填空： (1)若∠1＝∠2，则________＝________； (2)若∠3＝∠4，则________＝________.;4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且BC＝8 cm，BD＝5 cm，则DE＝________ cm.;5．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，①PE＝PF，②AE＝AF，③∠APE＝∠APF.以上结论中正确的是________．(填序号);6．如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，△ABC的面积等于90，AB＝18，BC＝12，则求DE的长．;知识点3：命题的证明 7．命题“全等三角形对应角的角平分线相等”的已知是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________， 结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.;8．证明：全等三角形对应边上的中线相等．;9．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP;10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4;11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为________．;65° ;13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB＝10 cm，CD＝3 cm，则△ABD的面积为________．;14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10 cm，求△DEB的周长．;15．如图，OE平分∠AOB，在OA，OB上取OC＝OD，P是OE上一点，PM⊥CE于点M，PN⊥DE于点N.线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．;16．如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB相交于点C，D，问PC与PD相等吗？试说明理由．