1.4角平分线的性质探究.pptVIP

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2017-04-20 发布于湖北
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1.4角平分线的性质探究.ppt

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角平分线的性质; 角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成两个相等的角.;;;∵ PD⊥OA， PE⊥OB， ∴ ∠PDO =∠PEO = 90°.;结论;;在Rt△PDO和Rt△PEO中， ∵ OP = OP，PD = PE， ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO.;结论;举例;证明：;图1-28;解作∠AOB的角平分线，交MN于一点，则这点即为所求作的点P.（提示：用尺规作图）;2. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC， DE⊥AB 于点E，DF⊥AC 于点F，BD=CD. 求证：AB=AC.;;∵ ME⊥CD， MN⊥CA，;如图1-30，在△ABC 的外角∠DAC 的平分线上任取一点P，作PE⊥DB， PF⊥AC，垂足分别为点E，F. 试探索BE + PF与PB的大小关系.; 如图1-31，你能在△ABC 中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？; ;; （2）在Rt△OED和Rt△OEC中， ∵ OE= OE， ED = EC，;2. 如图，在△ABC 中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC， BC 分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上. 求证：AB=AD+BE.;小结与复习;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;“斜边、直角边定理” 是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形. 2. 要注意本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题. 3. 勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想. 勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，体现了由数到形.;结束