正比例函数 教案 说课稿 教学反思.doc

14.2.1正比例函数 仲里中学 郑尚华 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质．过程 方法在探索数学建模的过程中，体验数形结合的过程，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．情感 态度积极参与数学活动，增强自己的好奇心和求知欲；养成独立思考、合作交流的学习习惯．重点1．理解正比例函数意义及解析式特点． 2．掌握正比例函数图象的性质．难点正比例函数图象性质的掌握．【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案 情 境 引 入【问题1】 你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．大约128天后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 【分析】一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：_________ 若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为： y=______，自变量的取值范围是______这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x=________=______. 【小结】以上我们用y=200x对燕鸥在大约128天的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型． 类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习． 教师播放幻灯片，（若条件不具备，教师可以口述.）激发学生兴趣. 教师指导学生看书上的三个问题. 学生独立思考、计算得出分析中的结果，并在小组内与同伴交流. 教师安排一个小组进行展示.其他小组若有不同意见，待其完成后补充，师点评. 教师提出问题，由问题引入新课.  自 主 探 究 合 作 交 流【问题2】课本“思考”有4个实例. (1) 圆的周长L随半径r的大小变化而变化． (2) 铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化． (3) 每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化． (4) 冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化． 【分析】1.这些实际问题中的变量规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 2. 一般地，形如______________（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做________．为什么这里的k≠0？ 【问题3】你能举几个生活中的正比例函数的例子吗？ 【问题4】画出下列正比例函数的图像 （1）; （2）. （2）对比观察两个图象14.2.1-1, 14.2.1-2得出规律： 相同点： __________. 不同点：__________. 【小结】通过以上的探索和分析，请你总结出正比例函数的性质. 图像的形状___________________; 经过的象限___________________; 增减性_______________________.教师利用多媒体（或学案）出示问题. 学生首先进行自主探究，然后在小组内交流，教师选一个小组板练，完成后进行讲解．（可采用课堂小组累计积分的办法进行激励）教师和同学补充并进行评价. 学生首先写出函数解析式.然后观察分析5个函数表达式的共性.完成分析1. 再阅读第111页，找到正比例函数定义，并加以理解，完成分析2. 根据定义尝试举出生活中的实例，教师选择一个小组举例，然后其他小组可对其修正，或举出其他例子. 完成问题3. 问题4教师选择一个小组进行板练，（板练的小组采取合作的形式，一人画图，一人写步骤，一人负责组织语言准备讲解，节省时间）其他学生按照画函数图象的步骤进行独立画图，并在小组内分析、比较，把发现的规律写出来. 完成后由板练的小组讲解，教师对学生的回答进行评价. 讲解完成后，阅读课本第112页，结合以上的探究，独立总结出正比例函数的性质.尝 试 应 用1.课本第112页练习,在同一坐标系中，画出下列函数的图像，并对他们进行比较： （1）； （2）. 【分析】1.选点时，自变量的取值范围是任意实数时，要从0向左右适当选取. 2.描点时，要用平滑的曲线. 3.比较图像