高考数学题型全归纳第14章推理与证明第1,2节.pptxVIP

第十四章 推理与证明 第一节 合情推理与演绎推理;（2）类比推理：两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有相似特征的推理，是“特殊到特殊”的推理.2. 演绎推理 演绎推理就是根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性命题为真的推理. 常用的演绎推理规则有：假言推理；三段论推理；传递性关系推理和完全归纳推理. 特别是“三段论”推理，其模式为： （1）大前提——已知的一般结论. （2）小前提——所研究的特殊情况. （3）结论——根据一般结论，对特殊情况做出判断如下. ①若 ，则 有性质 ； ②检验， ；③故 具有性质;【例14.1】观察下列等式：;【解析】;【解析】 正三角形内切圆和正正四面体内切球这两类对象的相似特征为??正 三角形内切圆圆心到正三角形三边等距，正四面体内切球球心到正  四面体四个面等距”，这就是类比转化的条件所在，如图 所示， 由性质知正三角形内切圆圆心 也是正三角形的垂心，; 第二节 证明 ?考纲解读 1. 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法 的思考过程、特点. 2. 了解间接证明的一种基本方法——反证法. 了解反证法的思考过程、特点. 3. 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.;2. 间接法 分类讨论法（肯定或排除） 间接法即反证法，就是证明欲证命题的等价命题——逆否命题. 其模式为：欲证若 则 ，等价证 则 ，可设 不成立，推出 不成立或与某已成立结论矛盾 设 不成立为错，故 成立.3. 数学归纳法（1）数学归纳法也叫完全归纳法，可用来证明某些与自然数有关的数学命题，其直观模型为“多米诺骨牌”.（2）数学归纳法的证题格式①先证当 （ 为某一个初始自然数，常取 ）时命题成立（第一块“多米诺骨牌”倒下）.②假设 时命题成立，并在此前提下可以推出 时命题也成立（每次倒下的骨牌具有“前倒推后倒”的功能） .③由①②，命题对一切 的自然数恒成立. 数学归纳法的完成，①，②，③步缺一不可.; ?题型归纳及思路提示 题型187 综合法与分析法证明【例14.12】设函数 且 求证： （1）  （2）函数 在 中至少有一个零点； （3）设 是 的两个零点，则 ;（2）（分析法）由（1）得， 要让 在 中至少有一个零点，需证 ， 中至少一个大于 又  而当 时，有 ； 当 时，有 综上，函数 在 中至少有一个零点.; 题型188 反证法证明 【例14.14】若 均为实数，且 求证： 中至少有一个大于【分析】本题所证问题包括多种情况，但结论的反面是唯一的，用反正法 较好.;【解析】① 时，左边 右边 ，左边 右边. ② 假设 时，等式成立，即