高中数学1-3循环结构.pptVIP

1.2.3　循环结构 【课标要求】 1．掌握流程图循环结构的概念． 2．会用通用的图形符号表示算法，通过模仿、操作、探索，学会灵活、正确地画出流程图． 3．经历设计流程图解决问题的过程． 【核心扫描】 1．循环结构的基本概念、基本图形符号．(重点) 2．综合运用知识正确地画出流程图．(难点) ; 1．算法都可以由 、 和 通过组合和嵌套表达出来． 2．循环结构 (1)定义：在算法中，需要 同一操作的结构称为循环结构． (2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环． ①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p ，这样的循环结构称为 ．;②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到 ，这样的循环结构称为直到型循环． 其示意图如图②所示．;想一想：1.循环结构有什么特点？ 提示　需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．如图，是一种常见的循环结构．它的功能是先执行A框，然后判断给定的p条件是否成立，如果p条件不成立，则再执行A，然后再对p条件作判断，如果p条件仍然不成立，又执行A……如此反复执行A，直到给定的p条件成立为止，此时不再执行A，脱离本循环结构．;2．三种基本结构有什么共同特点？ 提示　(1)只有一个入口． (2)只有一个出口．请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口．不要将菱形框的出口和选择结构的出口混为一谈． (3)结构内的每一部分都有机会被执行到．也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．像图中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的流程图．;名师点睛 1．循环变量、循环体、循环终止条件是循环结构的三要素．准确把握这三个要素，就能清晰地画出循环结构的算法流程图． ①循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值，步长(指循环变量每次增加的值)、终值． ②循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分． ③循环终止条件：算法框图中用一个判断框表示，用它判断是否继续执行循环体，一定要注意末次循环的结果是否与题设吻合，以免“多算”或“漏算”． ;2．循环结构有两种基本模式，即当型循环：如图(1)所示，当终止条件成立时，反复进行循环体的操作，直到条件成立时，才停止循环．直到型循环：如图(2)所示，先执行循环体，再看终止条件是否成立，不成立，则再执行循环体，如此反复，直到终止条件成立．;3．正确认识循环结构的注意事项 (1)循环结构中有选择判断，所以循环结构中必包含选择结构． (2)循环结构内的每一部分都有机会被执行到，在循环结构中反复执行的部分叫做循环体，其被执行的次数应是有限的，必须有终止循环的条件，当然也不能存在死循环． (3)条件成立，就继续执行循环的是当型循环；条件不成立，则继续执行循环的是直到型循环． (4)在循环结构中，要恰当地设置累计变量和计数变量，要弄清两个变量在循环过程中的关系，及控制循环终止的条件． (5)画流程图时要注意循环变量的初值、终值及循环变量的增量在循环结构中的作用与位置. ;题型一　直到型循环 【例1】 设计一个算法，计算1×2×3×…×99的值，并画出相应的流程图． [思路探索] 本题考查循环结构的算法设计，关键是确定循环体，循环条件和循环变量，由于前后两个因数相差1，逐个相乘时重复了相同的运算过程，所以可以用变量P表示乘积，i作为循环变量，将循环变量参与运算．;规律方法　(1)在上述流程图中，使用了直到型循环结构，本题也可以使用当型循环，但要注意循环条件，一般情况下，同一问题的两种循环结构可以转换，循环条件恰好互补． (2)在解决一些有规律的计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以用循环结构来实现．;【变式1】 已知1＋2＋3＋…＋i＞10 000，试写出满足条件的最小值的算法，并画出相应的算法流程图． 解　算法一　S1　p←0； S2　i←0； S3　i←i＋1； S4　p←p＋i； S5　若p＞10 000，则输出i，否则执行S3. 该算法的流程图如图①所示．; 下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图． [思路探索] 由运行过程可得此为计算10个数的平均数的算法．; 　这是一个