初中数学专项复习24_平移、旋转.docVIP

-  PAGE 4 - 初中数学专项复习24 平移、旋转 一、知识点导航图: 二、中考课标要求 考点 课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用 平移平移的特征∨∨∨画平移后的图形∨∨旋转旋转的特征∨∨∨旋转对称图形∨∨∨ 三、中考知识梳理 掌握这部分内容,首先弄明白平移,旋转的特征,及平移、旋转的决定因素,明确什么样的图形是旋转对称图形. 四、中考题型例析 1．平移作图 例1 如图,△ABC的边AB平移到了EF,作出平移后的图形即△EFG, 你能给出几种作法? 分析:根据平移的特征:(1)连结对应点的线段平行且相等;(2) 对应线段平行且相等等,可得到两种不同的作法. 方法1:连结AE、BF,过点C作CG∥AE,且使CG=AE,连???EG,FG. 则△EFG就是所要作的三角形. 方法2:过点E作EG∥AC,且EG=AC,连结FG. 则△EFG就是所要作的三角形. 点评:平移作图,往往根据平移的特征来进行.因此,掌握好平移的特征是很重要的. 2．旋转的运用 例2 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度? 分析:根据旋转的特征,可得出结论. 解:点A是旋转中心,顺时针方向旋转了45°. 基础达标验收卷 一、选择题 1.如图,D、E、F是△ABC三边的中点,且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( ) A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE 2.一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是( ) A.平移后,图形的形状和大小都不改变 B.平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等 C.平移后的图形形状不变,但大小可以改变 D.利用基本图形的平移可以设计美丽的图案 二、填空题 1.(2004.上海)如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________. （1） （2） （3） 2.(2004.太原市)已知2:如图,Rt△ABC中,∠C=90°, 沿过点B 的一条直线DE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边??中点D处,则∠A的度数等于_______. 3.(2004.玉林市)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC=_______. 三、解答题 1.(2004.河北)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB 延长线上一点,且EA⊥AF. 求证:DE=BF. 2.如图,已知△ABC,画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形. 能力提高练习 一、学科内综合题 1.如图,△ABC与△ADE是顶角为m°的等腰三角形,BC与DE分别是底边, 请你仔细观察图形,是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到?若存在, 说明是怎样旋转的. 二、开放探索题 2.如图,长方形ABCD经过多次不同方向不同距离的平移后,能否变形A ′B′C′D′的位置?说明理由. 答案： 基础达标验收卷 一、1.D 2.C 二、1. 2.30° 3.70° 三、1.证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°. 又∵EA⊥AF, ∴∠BAF+∠BAE=∠BAE+∠DAE=90°. ∴∠BAF=∠DAE. ∴Rt△ABF≌Rt△ADE. ∴DE=BF. 说明:本题也可用旋转的特征来说明. 2.略. 能力提高练习 1.解:△ABD与△ACE可以通过旋转相互得到,将△ABD绕点A逆时针旋转m °得到△ACE;也可将△ACE顺时针旋转m°得到△ABD. 2.不能.因为对应线段不平行,不满足平移的特征.