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大连理工大学实验预习报告 学院（系）： 信息与通信工程 专业： 通信 班级： 电通1101 姓 名： 殷青 学号： 201181227 实验时间： 2014.5.21 实验室： 创C221 实验三 IIR FIR数字滤波器设计 实验目的和要求 （1）熟悉用双线性变换法，脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理与方法。 （2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 （3）加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性 （4）掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法 （5）掌握FIR数字滤波器的应用 （6）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 实验原理和内容 IIR数字滤波器设计 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器方法： （1）根据所给出的数字滤波器性能指标计算出相应的模拟滤波器的设计指标。 （2）根据得出的滤波器性能指标设计出相应的模拟滤波器的系统函数H(S)。 （3）根据得出的模拟滤波器的系统函数H(S)，经某种变换得到对该模拟滤波器相应的数字仿真系统——数字滤波器。 脉冲响应不变法： 用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t),让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T为采样间隔。 双线性变换法： 利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。边界频率的转换关系为。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。 双线性变换法设计步骤： 以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下： (1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fs；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减As； (2)确定相应的数???角频率，ωp=2πfp；ωs=2πfs； (3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率， (4)根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha(s)； (5)用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)； (6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。 利用所设计的数字滤波器对实际的心电图采样信号进行数字滤波器。 实验中用到的一些函数： buttord(); butter(); bilinear(); freqz(); freqs(); filter(); figure(); plot(); stem(); abs();title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; axis(); grid on; subplot(); 1. buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为 (1) [N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) (2) [N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’S’) (1)对应数字滤波器，Rp,Rs为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位。 Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频，0Wp,Ws1 。N为滤波器的阶数；Wn为截频，0 Wn 1。 (2)对应模拟滤波器，各个变量的含义和格式（1）相同，但Wp和Ws和Wn的单位为rad/s。2. buttap用来设计模拟低通原型滤波器 [z,p,k]=buttap(N) N是阶次，z，p，k是滤波器的极点，零点和增益 3. zp2tf：把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 [b,a]=zp2tf(Z,P,K); 4. 模拟低通原型滤波器到实际模拟滤波器的转换函数 (1)lp2lp：[B,A]=lp2lp(b,a,Wo) lp2hp：[B,A]=lp2hp(b,a,Wo) (2)lp2bp：[B,A]=lp2bp(b,a,Wo,Bw) lp2bs：[B,A]=lp2bs (b,a,Wo,Bw) 这四个函数是将模拟低通滤波器G(p)转换为实际的低通、高通、带通及带阻