2016高教社杯全国大学生数学建模真题.pptVIP

葡萄酒的评价; 问题一是分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信?;通过均值比较可以看出红葡萄酒2比较稳定图1;通过比较两种葡萄酒的方差，发现红葡萄酒2比较稳定图2; 从图1、2中可以很直观地发现红葡萄酒2波动性相对较小，即第二组评酒员对红葡萄酒的评价结果的可信度比较好。故综上分析可以得出第二组评价结果更可靠。图3; 图3通过比较红葡萄酒1、2的T值可以很清楚地看出该数据服从正态分布，说明假设是成立的，可以采用T检验法进行显著性差异分析。看图中数据，其差异在显著性的范围内，故充分说明了两组评酒员对红葡萄酒的评价结果存在着显著性差异。 同样的办法，我们也可以判定两组评酒员对白葡萄酒的评价结果。图4 ; 通过图4，很清楚地发现白葡萄酒2的波动性相对较小，故第二组评酒员的评价结果更可靠。 白葡萄酒评价结果的标准差和T值得变化趋势类似于红葡萄酒，进而可以进行推广。 在运行spss软件中我们还得到了标准误差。通过对其方差计算，可以知道第二组评酒员的评价结果的方差是小于第一组的，说明第二组误差较小，更进一步的说明了第二组数据的可信度。 综上，我们得出：两组评酒员的评价结果存在着显著性差异，且第二组评酒员的结果更可信。;问题2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。;表2 主要因子 5分制54321因子氨基酸蛋白质还原糖PH黄酮醇利用Excel计算，画图分析可以得出： ;;根据上面的分数情况，我们可以得到如下的评分标准（见表3），表3 ;问题3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 ;图7、红葡萄与红葡萄酒单宁含量的拟合曲线;红葡萄与红葡萄酒单宁含量关系：酿酒葡萄与葡萄酒花色苷含量的拟合曲线图如图8所示：图8 红葡萄与红葡萄酒花色苷含量的拟合曲线;红葡萄与红葡萄酒花色苷含量关系: 酿酒葡萄与葡萄酒总酚含量的拟合??线图如图9所示 ：图9 红葡萄与红葡萄酒总酚含量的拟合曲线;酿酒葡萄与葡萄酒总黄酮含量的拟合曲线图如图10所示： 图10 红葡萄与红葡萄酒总黄酮含量的拟合曲线;根据酿酒葡萄与葡萄酒单宁、花色苷、总酚、总黄酮的含量的拟合曲线图可得出：酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间存在线性关系，再利用每组理化指标的数据平均值进行曲线拟合（见表4）。 ;酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系： 。即酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间呈正相关系，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。;问题4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量? ; 表5 红葡萄酒的相同因子 ;单宁：;酒总黄酮：;拟合图形见附录;表6 白葡萄酒的相同因子;总酚： 相关系数矩阵为： 拟合图如下：; 葡萄总黄酮： 相关系数矩阵为： 拟合图见附录;白藜芦醇： 相关系数矩阵为： 拟合图见附录 综上四个因素可以得出相关系数的平均为： ，通过查阅相关资料可以知道，一般情况下相关系数大于0.5就具有较强的相关性，故可以用葡萄、葡萄酒的理化指标来评价白葡萄酒的质量。 ;模型的优点 ;模型缺点;模型的推广