第4章矩阵的特征值总19.pptVIP

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2017-04-20 发布于四川
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第4章矩阵的特征值总19.ppt

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第4章矩阵的特征值总19

;2. n阶矩阵与对角矩阵相似的条件;向量的内积正交向量组正交矩阵;一、向量的内积及其性质;注意;内积具有下列运算性质：;定义4.6;例如 4维向量;向量的长度有下述性质：;三、正交向量组;定义4.8;左乘上式两端，得;无关向量组未必是正交向量组.;四、施密特正交化方法;设n阶实矩阵,满足 QTQ=I, 则称Q为正交矩阵.;正交矩阵的性质;设Q为n阶实矩阵，则Q为正交矩阵 Q的列(行)向量组是单位正交向量组.;例6、如果实对称矩阵A满足A2+6A+8I=0 证明:A+3I为正交矩阵.;例7、设A为正交矩阵, 证明：A*,Ak也为正交矩阵.;内积具有下列运算性质：;;3.正交向量组;4.施密特正交化方法;5.正交矩阵;作业