短期班鸡兔同笼及其假设1最终版.docVIP

教学目标：  三年级奥数应用题专项——鸡兔同笼问题 鸡兔同笼及其假设---1  1、掌握鸡兔同笼的 “假设法”. 2、会利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题。 基础知识： 解题方法：假设法。 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有 几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 板块一、基本鸡兔问题 【例 1】鸡兔同笼，头共 46 ，足共128 ，鸡兔各几只？  【例 2】王老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了10 条船．每条大船坐 6 人， 每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？ 【例 3】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15 页，张亮每天打10 页，他们 一连打了 25 天，平均每天打12 页，问李明、张亮各打了多少天？ 【例 4】工人运青瓷花瓶 250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏 一个倒赔 100 元．运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少 个？  【例 5】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 20 道试题.做对一题得 5 分，没有 做一题或做错一题都要倒扣 2 分.刘钢得了 86 分，问他做对了几道题？ 板块二、复杂鸡兔问题 【例 6】一份稿件,甲单独打字需 6 小时完成.乙单独打字需 10 小时完成,现在甲 单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了 7 小时.甲打字用了多 少小时？  【例 7】使用甲种农药每千克兑水 20 千克，使用乙种农药每千克兑水 40 千克．根 据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农 药共 50 千克，要配药水 1400 千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？ （2000 年北京市“迎春杯”决赛） 【例 8】甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得 20 分，脱靶一发扣12 分，两 人各打10 发，共得 208 分，最后甲比乙多得 64 分，乙打中 发。  【例 9】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票，儿童票 30 元，成人票 40 元，如果是团体，可以买平均 32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组 成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成），如 果他们买团体票会比他们各买各的少花 120 元，问这个旅游团一共有多 少人？ 【例 10】蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。 现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀。每种小虫各几只？  作业题 1、 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有 36 只眼睛和 52 只脚，问：鸵鸟和大象 各有多少？ 2、 在一个停车场上，现有车辆 41 辆，其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子， 这些车共有127 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？ 3、 百货商店委托搬运站运送 100 只花瓶．双方商定每只运费 1 元，但如果发生 损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1 元，结果搬运站共得 运费 92 元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？  4、 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采14 个．它一连几天 采了112 个松果，平均每天采14 个．问这几天中有几个雨天？ 5、 食品店上午卖出每千克为 20 元、25 元、30 元的 3 种糖果共 100 千克，共收 入 2570 元．已知其中售出每千克 25 元和每千克 30 元的糖果共收入了 1970 元，那么，每千克 25 元的糖果售出了多少千克？ 6、 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头 26 个，脚 80 只，犄角 20 只．已知犀牛 有 4 只脚、1 只犄角，羚羊有 4 只脚，2 只犄角，孔雀有 2 只脚，没有犄角．那 么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？  答 案 【例 1】鸡：28 只； 兔子：18 只。 【例 2】小船：9 条； 大船：1 条。 【例 3】张亮：15 天； 李明：10 天。 【例 4】5 个。 【例 5】18 道。 【例 6】4.5 小时。 【例 7】32.5 千克． 【例 8】6 发。 【例 9】20 人。 【例 10】蜘蛛： 5 只； 蝉：6 只； 蜻蜓：17 只。 作业题答案 【1】【解析】 由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总 数为： 36 2 18，假设鸵鸟和大象一样也有 4 只脚，则应该有 (4 18 )72只 脚， 多了 (72 52 ) 20只脚，由假设引起的差值： 4 2 2 ，则鸵鸟数为 20 2 10 （只），大象数为18 10 8? （头）． 【2】【解析】 假设都是三轮摩托车，应有 3 41 123 (