对中考代数综合题的分析与思考—2014.4.18海淀.pptVIP

对代数综合题的分析与思考;数学学科中考命题改革思考;中考命题在知识网络交汇点设计试题，融知识、方法、思想、能力、经验等于一体，坚持能力立意的原则，同时注意试题布局的科学性及合理性，如思维方法不同的试题及难度系数不同的试题的协调与匹配，达到全面考查考生的数学素养.;从一道题目谈起（大家一起试一试）;发展条件：抛物线过（-1,1），得到a-b+c=1； 观察转化：4a+2b+c是x=2时y的值，联系对于任意的实数x， 有4x－4≤ax 2＋bx＋c≤2x 2－4x＋4恒成立． 可构造出4×2－4≤4a＋2b＋c≤2×4－4×2＋4，得到4a＋2b＋c=4. 消元得到：b=1-a，c=2-2a. 再代入消元，得4x－4≤ax 2＋（1-a）x＋2-2a，整理得ax 2＋（3+a）x＋6-2a≥0，即有a＞0，且判别式≤0. 配方得到9(a-1) 2 ≤0，得到a=1. 代入检验，x 2≤2x 2－4x＋4=x 2 +(x-2) 2 符合题意，所以y=x 2 .;主要考点：数、式、方程、不等式、函数 1.含字母系数的??元二次方程 2.函数图象及其性质，注重数形结合思想 3.对代数式的变形能力 4.对代数对象的解读，隐含条件的挖掘，连续发展转化的能力;一、研究中考说明，把握代数部分的C 级考点要求;C级要求核心考点、核心词;有理数的运算 能运用有理数的运算解决简单问题 代数式的值 能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值 整式的加减运算 能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 整式的乘法 能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形 平方差公式、完全平方公式 能根据需要运用公式进行相应的代数式的变形 ;6. 因式分解 能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题 7.一元一次方程的解法 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 8.二元一次方程组的解法 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 9.分式方程及其解法 会运用分式方程解决简单的实际问题 10.一元二次方程的解法 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决简单的实际问题 ;11.解一元一次不等式（组）能根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解决简单问题 12.函数及其图象 ? 能探索具体问题中的数量关系和变化规律；并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 13.一次函数 能用一次函数解决实际问题 14.二次函数 能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题 ; 综合题的考查重点一般放在高中继续学习必须的函数问题上。 常常以数与形、代数计算与几何图形的性质、画图分析与列方程求解、函数图像及其性质等知识结合的综合性试题。 考查重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想等数学思想。此类题往往会对给定的图形（或其一部分）施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。 ???;中考代数综合题常常以方程或函数知识为基础进行综合能力考查． 解题时一般用综合分析法解，认真读题找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题． 解题时，认真计算做到准确，思维要开阔、灵活，考虑问题要全面．;二、关注中考，大家常常提出的问题主要集中在哪些方面？; 例1（2013年第8题）如图1，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ;（一）试题定位 ;（二）命制原则 ;数形结合; 在学习“函数”的过程中，支撑研究函数知识体系的桥梁为“描点法”．在初中，无论学习一次函数、反比例函数还是二次函数，“描点法”都是研究函数性质、应用等的核心方法．通过“描点法” 将抽象的函数转化为直观的图象，进而研究各类函数及其性质，并且在这一过程中初步地体现了一个重要的数学思想——数形结合的数学思想． ; 在高中阶段“描点法”仍然是研究函数（例如指数函数、对数函数、三角函数、导函数等）及其性质的基本工具，无论初中还是高中，它都是支撑函数体系学习的基本方法．因此，根据试题需要体现的初、高中的衔接和教学导向作用，将“描点法”作为考查对象． ; 试题考查的方向、思想和能力确定之后，根据试题难度的定位，选择学生比较常见的素材作为背景——动点在半圆上运动．如图1，当动点P在半圆AB上运动时，点P会