辽宁省沈阳二中高二数学上学期10月月考试题.docVIP

PAGE  辽宁省沈阳二中2014-2015学年高二数学上学期10月月考试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若则一定有（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a 5＝（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 4．已知ab0，且ab＝1，设c＝eq \f(2,a＋b)，P＝logca，N＝logcb，M＝logcab，则有( ) A. PMN B. MPN C. NPM D. PNM 5．若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，则ab等于（ ） A．-24 B．24 C．14 D．-14 6．已知是等比数列，对任意都有，如果，则 （ ） A．5 B．10 C．15 D．20 7．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有（ ） A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1 C．最小值和最大值 D．最小值1 8．已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≤0,x＋y≥0,y≤a))，若z＝x＋2y的最大值是3，则a的值是（ ） A．1 B.-1 C. 0 D. 2 9．在等差数列中，， 则为（ ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2ex－1，x2，,log3?x2－1?，x≥2，))则不等式f(x)2的解集是（ ） A． (1,2)∪(3，＋∞) SKIPIF 1 0  B．(eq \r(10)，＋∞) C．(1,2)∪(eq \r(10)，＋∞)  SKIPIF 1 0  D．(1,2) 12．记f(n)为自然数n的个位数字，an = f(n2)－ f(n)．则a1＋a2＋a3＋L＋a2016的值为（ ） A．2 B．6 C．8 D．10 第Ⅱ卷 （90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，则参数m的取值范围是 。 14、若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 。 15.设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，当n＞4时，f(n)＝ ． 16.已知的三边长满足，，则的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 已知a0，b0，m0，n0，求证：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm. 18.（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分） 一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省． 20．（本小题满分12分） 若数列满足前项之和且， （1）求数列的通项公式 （2）证明：是等差数列 （3）求的前项和． 21．（本小题满分12分） 设{an}是公比为 q?的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列． （1）求q的值； （2）设{bn}是以2为首项，q为