哈工大大学物理物课件-2.pptVIP

1 3.4 冲量与动量 质点的动量定理 考虑力的时间积累效应 由牛Ⅱ 质点受合外力的冲量等于同一时间内该质点动量的增量 力的时间积累 力的冲量： 质点的动量定理： 冲量 动量定理微分形式 动量定理积分形式 动量定理是牛顿第二定律变形 2 冲击力 F 0 t t1 t2 3 与水的阻力相平衡 为船的动力 “好船家会使八面风”请分析逆风行船的道理！ 若干质点组成体系: 将体系分为两部分, 一部分称为系统， 另一部分叫外部环境或外界。 这时第 i 个质点受力： (设有m+n个) 内部n个 外部m个 一、质点系的动量定理 3.5 系统的动量定理 动量守恒定律 系统内第 i个质点受力 n个质点的质点系受到的力： 利用牛顿第三定律 系统内力之和 将系统看成整体，总动量 -------系统受到的合外力等于系统动量对时间的变化率 这就是质点系 的牛顿第二定律 系统只有一个质点时为中学所学形式： 质点系的动量定理微分形式 质点系的动量定理积分形式 6 7 当系统所受的合外力为 0, 即 或 恒矢量 系统 动量守恒 分量式: 讨论 1. 当合外力为零时动量守恒 3. 当内力 外力时，动量守恒 二、系统的动量守恒定律 2. 当某一方向外力为零时该方向动量守恒 8 求： 当小物体 m 滑到底时， 大物体 M 在水平面上 移动的距离。 例 如图，一个有四分之一圆弧滑槽的大物体质量为M，置于光 滑的水平面上。另一质量为m的小物体自圆弧顶点由静止下滑。 解: 9 3.6 质心 质心运动定理 质心定义 质心的坐标 x 质量连续分布的物体 一、质心 由质心定义 质心的动量是质点系的总动量 质心运动定律 对时间求一阶和二阶导数可得 质心速度 质心加速度 二、质心运动定理 *质心参考系 质心在其中静止的平动参考系 常常把坐标原点选在质心上 则 质心参考系也叫零动量参考系 12 2）若 不变 质心速度不变就是动量守恒 1）质心运动定律，只要外力确定，不管作用点怎样，质心的 加速度就确定，质心的运动轨迹就确定，即质点系的平动 就确定。 系统内力不会影响质心的运动 13 例: 一根完全柔软的质量均匀分布的绳子竖直地悬挂着, 其下端刚刚与地面接触. 让绳子从静止开始下落, 求下落所剩长度为z时, 地面对这段绳子的作用力 解法一: 绳子上端的下落速度 自始至终把绳子当作一质点系 设地板对下端绳子的作用力为 f, 则有: 14 解法二: 绳子上端的下落速度 紧靠地面的质元 dm 与地面相碰, 动量由 vdm 变为零. 设该质元受到的支持力为 f1, 则根据质点的动量定理有: 已落地部分所受到支持力为 忽略二级小量 15 完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动 . 碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用 . 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变 非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量 . 3.7 碰撞 16 一、弹性碰撞 17 二、完全非弹性碰撞 完全非弹性碰撞： 碰撞后速度： 碰撞中机械能的损失： 碰撞完速度 18 例 质量相等粒子的非对心弹性碰撞 碰撞前 碰撞后 解: (*) (*)式两边点乘平方得 证明碰撞后两个质子将互成直角地离开 在液氢泡沫室中, 入射质子自左方进入, 并与室内的静止质子相互作用. 例已知： , 开始时静止 解： 相对同一惯性参考系“地面”列动量守恒式 （1） （2） 同理，第一人跳车 同理，第二人跳车 第一人跳车 第二人跳车 同理，第三人跳车 以此类推，N个人全部跳车后 22 （一齐跳车） （一个一个跳车） 对比 显然 N项 23 火箭的飞行原理（选学内容） t 时刻: 火箭+燃料=M 它们对地的速度为 (1) 经 dt 时间后 ,质量为 dm 的燃料喷出 剩下质量为 (2) 称为喷气速度 选地面作参照系,忽略外力 选正向 （喷出燃料相对火箭速度） 动量守恒 火箭的原理 (选地面作参照系) 火箭点火质量为 M0 初速度 末速度为 末质量为 M ， 则有 dm: 火箭推力 初速为0时 根据牛顿第三定律 2. 这对燃料的携带来说不合适, 用多级火箭避免可这一困难 1. 化学燃料最大 u 值为 实际上只是这个理论值的50% . 这个 u 值比带电粒子在电场作用下获得的速度 ~ 3108 m/s 小得多 , 由此引起人们对离子火箭 , 光子火箭的遐