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椭圆高考大题解析 1.【2012高考重庆文21】本小题满分12分 已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积 2.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分） 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。 3.【2012高考山东文21】 (本小题满分13分) 如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. (Ⅰ)求椭圆M的标准方程； (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的 交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值. 4.【2102高考北京文19】(本小题共14分) 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值 10.【2012高考广东文20】（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上. （1）求椭圆的方程； （2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程 5.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分） 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）已知△的面积为40，求a, b 的值. 6.【2012高考天津19】（本小题满分14分） 已知椭圆,点P在椭圆上。 （I）求椭圆的离心率。 （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。 7.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上位于轴上方的两点， 且直线与直线平行，与交于点P． （i）若，求直线的斜率； （ii）求证：是定值．