材料物理导论转文档.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT9 1、金属的自由电子气模型 认为金属中电子共有化，好比理想气体，彼此之间没什么相互作用，各自独立地在势能等于平均势能的场中运动，因而不受外力作用，只是到金属表面时才受到突然升高的势能的阻挡。这种简化模型称为自由电子气模型 要使金属中自由电子逸出体外，必须对其做功，故每个电子的能量状态就是在一定深度的势阱中运动的粒子所具有的能态。 2、问题：在一定温度下电子如何分配(占据)这些能级？ 1928年索末菲(Sommerfeld)首先提出电子气体应遵从Fermi-Dirac统计，即在热平衡条件下,电子占据在能量为E的电子态上的几率为： 式中EF是费米能级或化学势，其意义是在体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自由能。它是温度和电子数的函数。 3、能带理论是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子实所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。 从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征 4、周期场中电子运动模型 实际上，晶体中的电子在周期性排列的离子和其它所有电子所产生的势场中运动。这个势场并不是一个常数而是一个周期性势场。严格说来，要了解晶体中的电子状态，必须写出晶体中存在着相互作用的所有离子和电子系统的薛定谔方程，并进行求解。这是一个复杂的多体问题，无法严格求解。 采用近似方法 5、能带理论 能带论的三个基本近似：绝热近似、单电子近似、周期场近似 6、 1、假设晶体中的原子实是固定不动的，按一定周期在空间排列，因而将电子运动和晶格振动分开，把多体问题化为多电子问题； 绝热近似 2、假设电子间的相互作用可用某种平均作用来代替，作用在每个电子上的势场只与该电子的位置有关，而与其它电子的位置和状态无关，从而进一步将多电子问题化简为单电子问题; 单电子近似 3、假设电子之间以及电子与晶体中所有原子实之间的相互作用势能具有与晶格相同的平移对称性即晶格周期性。 周期场近似 7、近自由电子模型(Nearly-Free Electron Model) 这是能带理论中一个简单模型。该模型的基本出发点是晶体中的价电子行为很接近于自由电子，电子仅仅受到离子实的周期势场的微扰。 能带结构通常可根据这种模型来解释；当然也有一些不能引用这种模型的情况。但这个模型毕竟能给出关于金属中电子行为的几乎所有定性问题的答案。 8、周期场中运动的电子，其能量状态形成一系列被禁带隔开的能带，这是能带理论中最重要的结论。 能带（energy band）包括允带和禁带。 允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。 禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。 9、满带电子与不满带电子 晶体中电子是从最低能带中的最低能级开始填充，被电子填满的能带称为满带；被电子部分填充的能带称为导带（不满带）；没有电子填充的能带称为空带。 可以证明，波矢为k的状态和波矢为-k的状态中电子的速度是大小相等但方向相反。在没有外电场时在一定的温度下电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关。而E(k)是偶函数，电子占有k状态的几率等于它占有-k状态的几率。因此在这两个状态的电子电流互相抵消，晶体中总的电流为零。 10、结论： 满带中的电子不导电 不满带中的电子可以导电 总结：允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带（empty band）：不被电子占据的允带。 满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。 导带（conduction band）：电子未占满的允带（有部分电子）；或说最下面的一个空带。 价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。或最上面的一个满带。 11、半导体的磁阻效应及其物理机制 磁阻效应：在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应 物理机制 载流子所受的洛伦兹力和霍尔电场力相平衡时载流子的运动 12、 13、 14、 15、 16、半导体的迁移率 载流子的散射 在有外加电场时，载流子在电场力的作用下作加速运动，漂移速度应该不断增大，电流密度将无限增大。但欧姆定律指出，在恒定电场作用下，电流密度应是恒定的，这是什么原因呢? 载流子在半导体中运动时，便会不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生作用，或发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变。用波的概念就是说电子波在半导体中传播时遭到了散射。 17、