利用K—L变换法进行人脸识别.pptVIP

主分量分析(PCA);　　一种处理多维的方法是采用组合特征的方法来降低维数, 其中, 特征的线性组合计算简单且能够进行解析分析。 从本质上来说, 线性变换就是将高维空间的数据投影到低维空间的过程。 主分量分析是一种有效的特征线性变换方法, 也称为K-L变换。 K-L变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换, 它的最佳性体现在变换后产生的新的分量正交或不相关。 ;4.4.1 Karhunen-Loeve变换 ;x=(x1, x2, …, xn)T ：n维随机向量 A =(a1, a2, …, an), ：标准正交矩阵 y=(y1, y2, …, yn)T ：x经正交变换后的向量;选择x关于ai的展开式的前d项 在最小均方误差准则下估计x; 上述分析中采用的是样本的相关矩阵, 也可以采用样本的协方差矩阵进行分析。 ;K-L变换的重要应用——人脸识别 （1）方法概述 （2）原理详解（包括详细步骤）;K-L变换的重要应用——人脸识别 分类器设计： 搜集要识??的人的人脸图像，建立人脸图像库； 利用K-L变换确定人脸基图像； 用这些基图像对人脸图像库中的有人脸图像进行K-L变换，从而得到每幅图像的参数向量，并将每幅图的参数向量存起来，形成人脸分类器。 识别: 对所输入的待识别人脸图像进行必要的规范化； 进行K-L变换分析，得到其参数向量； 将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认为所输入的人脸图像就是库内该人的一张人脸，完成了识别过程。;K-L变换进行人脸识别的原理;步骤： 旋转: 人脸方向一致性 剪裁：O(0.5d,d) 　 人脸平移不变性 比例：128×128 　 人脸尺度不变性 规一化：统一人脸图像的大小，消除头发和背景的影响。 灰度拉伸：改善图像对比度 直方图修正：统一的均值和 　方差，部分消除光照强度影响。; 由于人脸结构的相似性，当把很多人脸图像规一化后，这些图像在这一超高维空间中不是随机或散乱分布的，而是存在某种规律。因此，可以通过K-L变换用一个低维子空间描述人脸图像，同时又能保存所需要的识别信息。 ; 第二步：利用K-L变换进行人脸识别 设训练样本集为 ,包含N 个人脸图像。;（2）计算协方差矩阵：;（3）求出其特征值λi及对应的正交化、归一化特征向量ai ，将特征值按照从大到小进行排序λ1≥λ2≥…≥λn 。 （4）取出前 d 个最大特征值及其对应的正交化、归一化特征向量a1, a2, …, ad 。分别将这 d 个特征向量化为 p 行 q 列矩阵，得到 d 幅图像，称为“特征脸”。由“特征脸” a1, a2, …, ad张成一个降维的特征子空间。;（5）对于任意待识别样本 f , 通过向“特征脸”子空间投影获得其系数向量 。 任何一幅人脸图像 f 都可以向a1, a2, …, ad做投影并获得一组坐标系数，这组系数表明了该图像在子空间中的位置，从而可以作为人脸识别的依据。 换句话说，任何一幅人脸图像都可以表示为这组“特征脸”的线性组合，其加权系数即是K-L变换的展开系数，也可以称为该图像的代数特征。 这样，每一幅人脸图像对应于该子空间中的一个点。同样，这个空间中的任一点也对应于一幅图像。; 对于任意待识别样本 f , 亦可通过向“特征脸”子空间投影获得其系数向量： ; 我们总共得到了d 个特征向量。虽然d 比p×q小很多，但通常情况下d 仍然会太大。而事实上，根据应用的要求，并非所有的ai 都有很大的保留意义。 可以选取最大的前K个特征向量，使得 在上式中，可以选取a=99%。这说明样本集在前K个轴上的能量占全部能量的99%以上。