福建省诏安县桥东中学—高一数学上学期期中试题.docVIP

PAGE  福建省诏安县桥东中学2014—2015学年高一数学上学期期中试题 选择题 1.设集合,，则A∩B=( ) 2.设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( 　) 3.已知二次函数是偶函数,则实数的值为（ ） 0 4 -2 2 4、函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（ ） y t 5.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得， ，则方程的根落在区间（ ） 6．函数的零点所在的大致区间是( ) 7. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理 后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ） 8．已知，若,那么的值是（ ） 9.设，则的大小关系为（ ） 10.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） 11.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） [ 12．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ） 等于 不大于 恒为正值 恒为负值 填空题 13.已知点在幂函数的图像上，则的表达式为 ； 14．若函数，则的值是 ； 15．函数的定义域为 ； 16. 函数的图象如图所示,观察图象可知函数的定义域是 、 值域是 . 解答题 17 (1).计算： (2)已知，求的值 18.， (Ⅰ)求和； (Ⅱ)求． 19.已知f(x)＝，当m取什么值时， (Ⅰ) 是幂函数； (Ⅱ) 是正比例函 (Ⅲ) 是反比例函数； 20、已知函数 (Ⅰ)求的定义域； (Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)当a＞1时，求使的x的解集． 21某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是 该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是， (Ⅰ) 写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系 (Ⅱ)求日销售额的最大值 22．已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断函数的单调性; （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 桥东中学2014——2015学年上学期期中考试高一年段???学试卷 （参考答案） 1——6 ACDBDB 7——12 CADDCC 13. ；14 ；15 ； 16 ， （2） 18.(Ⅰ) 依题意有， (Ⅱ) 　　　　　； 19.(Ⅰ)若f(x)是幂函数，则 即， 所以当时，是幂函数 (Ⅱ) 若是正比例函，则 所以当时，是正比例函 (Ⅲ) 若是反比例函数，则 所以当时，是反比例函 20.解　(1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,1－x＞0，))解得－1＜x＜1 故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}． (2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x) ＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数． (3)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，由f(x)＞0得loga(x＋1) ＞loga(1－x)， 所以x＋1＞1－x，得x＞0，而－1＜x＜1，解得0＜x＜1.， 所以使f(x)＞0的x的解集是{x|0＜x＜1}． 21.解：依题意得，则 当，t=10时，(元)； 当，t=25时（元）． 由1200900，知第25天时，日销售额最大（元），， 22. (Ⅰ)定义域为的奇函数，所以 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 设且 由得， 是增函数 (Ⅲ)是奇函数 是增函数 对任意的恒成立 所以所求的取值范围是