福建省福州三中高三数学10月月考试题 文.docVIP

福建省福州三中2015届高三10月月考数学（文）试题的实部为t ） A．－1 B．1 C．0 D．－2 2． 己知向量，则“”是“n=2”的（ ） A．充分不必要条件 B必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3． 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4． 如果等比数列中，，那么d1·a3·a5=（ ） A．4 B．4 C．64 D． 64 5． 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6 原命题：“若ab,则ac2 bc2”,在它和它的逆命题，否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若a=log3 0．5，b=30.2，c= sin2，则（ ） A．abc B．cab C．acb D．cba ，则边a，b的大小关系（ ） A．ab B．ab C，a=b D．不能确定 9．已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，且a30，则 A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负 10．已知s，则（ ） A．－ B． C．－ D． 11．函数的图象大致为 12．己知六个点A1（xl，1），Bl（x2，一1）, A2 （ x 3 ,1）, B2 （x4，－1）．A3 （x5 ,1）, B3 （x6，一1）其中都在函数的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题：（本大题 13已知向量，则向量的夹角为 。 14己知函数，则= 。 15．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意，都有成立，则正整数k的值为 。 16．定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的，恒有成立；（2）当恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合C=（0，a+2），a∈JR （I）求AB; （II）若，求a的取值范围。 18．（本小题满分12分） 已知数列 {an}的前n项和为Sn，满足Sn=，数列的前n项和为Tn，且 （I）求数列{an}的通项公式： （II）求证：对于任意，均有 19．（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示．、 （I）求函数的解析式； （II）设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，求△ABC面积的最大值。 20．（本小题满分l2分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，出厂单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件。 （I）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=的表达式； （II）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 21． （本小题满分12分） 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且a3=9，S6= 60 （I）求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=，求数列{bn}的前n项和Tn； （Ⅲ）若不等式对一切且恒成产，求实数m的最大值。 22．（本小题满分14分） 已知函数 （I）当a=0肘，求函数的极值； （Ⅱ）若函在区间上单调递增，求实数a的取值范围； （III）试问是否存在实数x0，使得函数图象上任意不同两点连线的斜率都不等于若存在，求出x0的值：若不存在，请说明理由。