新人教数学8年级上达标训练111变量与函数.docVIP

达标训练 基础·巩固·达标 1．写出下列函数关系式，并指出哪些是常量？哪些是变量？ （1）速度60千米的匀速运动中，路程s与时间t的关系_______； （2）等腰三角形顶角y与底角x之间的关系_______； （3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系_______； （4）矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系_______. 　　答案： 　　（1）s=60t　其中：60是常量，s和t是变量. 　　（2）y=180-2x　其中：180和-2是常量，顶角y与底角x是变量. 　　（3）y=100-x其中：100和是常量，y与x是变量. 　　（4）y=x（-x）其中：是常量，y与x是变量. 2．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（　　） A.(-5，13)B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1) 　　思路解析：把点的横坐标值作为x的值分别代入函数解析式中，若纵坐标值等于函数值，则点在函数图象上.当x=-5时，y=13故点A在函数y=-2x+3的图象上；当x=0.5时，y=2故点B在函数y=-2x+3的图象上；当x=3时，y=3故点C不在函数y=-2x+3的图象上；当x=1时，y=1故点D在函数y=-2x+3的图象上. 　　答案：Ｃ 3．求下列函数自变量的取值范围： (1)y＝2x+2； (2)y=； (3)y=； (4)y= 　　思路解析：确定函数的自变量取值范围时，若函数含有分母必须使分母不为0；若函数含有偶次方根必须使被开方数为非负数；若函数是复合型函数，必须考虑函数所包含的各种形式. 　　（1）x为任何实数时，整式都有意义； （2）由于分母为0时，式子无意义，所以当函数的分母中含有自变量时，必须满足分母不为0； （3）开平方时，被开方数2x+1一定为非负数； （4）函数自变量的取值范围应满足. 　　解：（1）全体实数. 　　（2）由x+1≠0得x≠－1，∴自变量x的取值范围为x≠－1. 　　（3）由2x+1≥0得x≥－，∴自变最x的取值范围为x≥－. 　　（4）由得x≥-2且x≠±1,∴自变量x的取值范围为x≥-2且x≠±1. 4．如图11-1-4表示某市2010年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题： 图11-1-4 (1)设温度为T(℃)，时间为t(h)，T是t的函数吗？ (2)这天的最高气温是_________℃，最低气温是_________℃.(3)这天??有_________小时的气温在31℃以上.(4)这天在_________ (时间)范围内温度在上升. (5)请你预测一下，次日凌晨1点的气温是多少摄氏度？ 答：__________________. 　　思路解析：从图表中读取信息,当给出确定的t的值时，只有一个确定的T值与它对应,T是t的函数. 　　答案：（1）是　（2）37　23　（3）9　（4）3:00～15:00　（5）26℃ 5．广东佛山模拟 如图11-1-5，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空： 图11-1-5 　_________出发的早，早了_________小时，_________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为_________km / h，汽车的速度为_________km / h. 　　思路解析：直接观察题图形. 　　答案：甲（或电动自行车）　2　乙（或汽车）　2　18　90 6．山东模拟水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图1116甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示. 图11-1-6 下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口.其中，可能正确的推断是（　　） A.①③ `B.①④ C.②③ D.②④ 　　思路解析：从甲、乙两图可以得到单位时间内两个进水口的水量和一个出水口的水量相同，所以同时打开两个进水口和一个出水口时，水池的蓄水量不变.从丙看，五个时间段的情况如下表： 时间0～11～33～44～55～6水量变化增加1不变减少1减少2不变两个进水口状态一开一闭全部同时开 或同时关一开一闭关全部同时开 或同时关出水口状态关开开　　答案：D 综合·应用·创新