假设检验和其应用.pptVIP

第七章 假设检验;上一页;7.1.1 假设检验的基本思想 ;在统计学中，把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为原假设，用Ho表示。与原假设相对立的假设便是备择假设，用Ha表示。 假设检验的目的是判断原假设是否正确，所以这里首先假定原假设正确，即每袋的平均重量是16公斤；然后, 通过Excel模拟抽样，从原假设的总体中获得样本；最后,判断样本均值15.43公斤是否符合条件。如果符合，说明样本与原假设是一致的，如果不符合，则说明样本与原假设不一致，即原假设不正确。 ;2．模拟抽样 样本重量均值是15.43公斤，与总体均值16公斤相差0.57公斤。 那么判断0.57公斤的差异是由于随机因素造成的，还是由于包装过程中出现的质量问题，可以通过模拟抽样来进行分析。 已知粮袋的平均重量服从均值为16公斤和标准差为0.50公斤的正态分布,据此可用随机数生成工具模拟一个粮袋的??装重量，以检查0.57公斤的差异是否正常。 ①打开“第7章 假设检验.XLS”工作簿，选择“模拟”工作表。 ; ②在“工具”菜单选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框。在“分析工具”列表中选择“随机数发生器”，单击“确定”按钮，打开“随机数发生器”对话框如图所示。 ; ③在“变量个数”选项中输入10，“随机数个数”选项中键入1。 ④单击“分布”框，选择“正态分布”。在“参数”选项中输入均值16，标准偏差0.5。在“输出区域”中输入单元格A2，单击“确定”按钮。10个袋重量的数值将分别显示在单元格A2:J2中。 ⑤在单元格K1中输入“样本均值”。 ⑥在单元格K2中输入计算A2：J2中数值均值的公式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相对引用。 ; ⑦在单元格N1 中输入“总体均值”,在单元格O1处输入16。 ⑧在单元格L1中输入“离差”。 ⑨在单元格L2中放置样本均值与总体均值的离差绝对值，可以使用绝对值函数ABS输入公式，其公式为“=ABS(K2-$O$1)”，它表示样本均值K2与总体均值O1之差的绝对值。 ⑩返回随机数发成器对话框，再抽取一个容量为10的样本。不改变其他内容单击“确定”。将两次抽样的样本均值与总体均值进行比较。 ;上面两个样本只是说明样本均值不可能完全等于16，如果观察大量样本，结果会更有说服力。下面利用Excel模拟1000个样本。 ①打开随机数发生器对话框 ②由于重复前面的操作，只需将随机变量个数从1改为1000，单击“确定”按钮。 ③将单元格K2和L2中的公式复制到K3:L1001区域中的各个单元格中。K列中显示的是本行中的样本均值，L列显示的是样本均值与16的离差绝对值。 ; 3. 判断是否存在显著差异 在1000个样本中，如果样本均值与总体均值的离差绝对值小于0.57的样本非常少，那么上例中出现的0.57离差便可能是质量问题。反之，如果在1000个样本中，离差绝对值大于0.57的样本有许多，则上例中的离差则可能是出于偶然，不一定是质量问题。 如何确定有多少样本均值与总体均值的离差小于0.57呢？一个简单的办法是：根据离差进行排序，以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。 ;①选择单元格A1到L1001。 ②打开“数据”菜单中的“排序”选项，打开“排序”对话框如图所示。 ;③在“当前数据清单”框中选择“有标题行”。 ④单击“主要关键字”框中的下拉箭头，从列表中选择“离差”。选择 “递减”排序方式。 ⑤单击“确定”按钮，Excel将根据样本均值与16的离差值对模拟样本进行降序排列如图所示。 ;从图中可以看出，在1000个样本中，样本均值与16的离差等于或大于0.57的样本是非常有限的。 这说明如果随机抽取均值为16，标准差为0.5，样本容量为10的1000个样本，其离差大于或等于0.57的可能性是很小的。 随机抽取到离差为0.57公斤的样本的可能性是很小。 换言之，包装过程中可能出现了某些问题，使总体均值不再是16公斤。因而拒绝接受总体均值等于16的原假设，而认为备择假设是正确的。 ; 如果样本平均重量为15.89公斤，将做如何解释呢？ 此时样本均值与16相差为0.11，在1000个样本中离差超过0.11的样本所占比重约为0.40。 这表明离差0.11（或更多）出现的可能性很大，它可能是由于随机原因引起，所以不能判断包装过程是否出错，无法拒绝原假设。 假设检验的基本思想是应用小概率的原理。所谓小概率原理是指发生概率很小的随机数在一次试验中是几乎不可能发生的，根据这一原理，可以作出是否拒绝原假设的决定。 ;7.1.2 假设检验的基本内容 ;假设检验操作步骤： 1．构造假设 根据研究问题的需要提出原假设和备择假设。在统计 的假设检验中，总是原假设Ho（