整式的概念整式的加减.docVIP

PAGE 7 PAGE \* MERGEFORMAT22 hanyan 学科教师辅导讲义 讲义编号_ 10sh6sx0010 学员编号： 学员姓名： 年 级：六年级 课时数： 辅导科目：数学 学科教师： 班主任： 上课次数：课 题整式的概念；整式的加减授课日期及时段教学内容本节课内容解析与例题讲解 第一节 整式的概念 用字母表示数 用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2；一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式ab，??它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。如：有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a－b=a＋(－b)，简洁明了。又如有一组数据：0，3，8，15，24，….按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第n项可以记作n2－1，这样就使这一规律更具普遍意义。 【例题讲解】 1、下列各式中，值为负的是??????????????????????? A．|a|-|b|；B．-a2-b2；C．-a2-1；D．-a． 2、如果a表示一个负数，那么-a表示??????????? ?A．负数；B．正数；C．零；D．正数或负数． 3、如果|a|＝-a，那么a一定是??????????????????????? A．正数；B．负数；C．正数或零；D．负数或零． 2、代数式的概念 （1）代数式的定义： 　　用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“”、“”、“≥”、“≤”等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3，a5.由于含有“=”和“”，因此不是代数式. （2）书写代数式时应注意以下原则： 　　①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“·”，否则就写成了6·8，容易与6.8混淆。 ②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如6b一般不写作b6，2πr2不写作π2r2. ③除法运算写成分数形式，如1÷a，通常写作（a≠0）. 　　④相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如a·a写作a2，a·a·a写作a3. 【例题讲解】 1、一件工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，如果两人合做3天，将完成这件工作的 ??? 2、含盐20%的盐水x千克，其中含盐_____千克，含水_____千克. 3、甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米.若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，则两地距离为_____千米.若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米. 4、轮船往返相距S千米的A、B两地，轮船在静水中每小时行a千米，水流速度为每小时b千米，则往返A、B两地一次需要____________小时； 3、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。 【例题讲解】 1、现有盐水x千克，若加水10千克后，浓度为20％，则盐水含盐量为______． 一个两位数，个位数字是m，十位数字是n，则这个两位数可用代数式表示为______． 3、a、b两数的立方和的倒数用代数式表示为______ 4、用代数式表示比x与y差的绝对值小3的数是______ 5、a的平方的2倍与b的平方的和表示为______ 6、列代数式：一个梯形的上底为a厘米，下底是上底的3倍，高比下底小2厘米，那么这个梯形的面积是___平方厘米 7、某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均