甘肃省甘谷县第一中学高一数学上学期第一次月考试题 .docVIP

PAGE  甘肃省甘谷县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 ． A B U 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 2．设，若,则的取值范围是 A． B． C． D． 3．函数的定义域为 A． B． C． D．或 4．设，则的关系是（ ） A． B． C． D． 5．满足条件的集合M的个数是 A．4 B． 3 C．2 D．1 6．下列对应关系中，不是从集合A到集合B的映射的是 A．，：取倒数 B．，：取绝对值 C．，：求平方； D．，：求正弦； 7．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （1），；（2），； （3），； （4），． A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3） 8．函数的图象是图中的 9．设全集，若，， ，则 A． B． C． D． 10．如果函数在区间上是减函数，那么实数的 取值范围是 A． B． C． D． 11．若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 A． B. C. D. 12．若的定义域为，则的定义域为 A． B. C. D.无法确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上． 13．已知集合，则集合的非空真子集的个数是 . 14．函数的值域为 . 15．已知函数，且，则 . 16．设，则＝ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知全集，若，，求实数、的值． 18．（本小题满分12分） 已知集合，. （1）当时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围． 19．（本小题满分12分） 求证：函数在（0，1）上是减函数． 20．（本小题满分12分） 已知定义在R上的分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间． 21．（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 22．（本小题满分12分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本） 高一月考数学试题参考答案 18.解：(1) 2分 当时，，则 ,3分 4分 (2) 当时，有，即6分 当时，???10分 综上，的取值范围：12分 19.证明：任取且，则 2分 =，8分 因为，所以，所以10分 所以，11分 所以上是减函数. 12分 20.解：当时，因为是R上的奇函数，所以，即 当时，则，则，因为是奇函数，所以 即，6分 图像为右图 10分 函数的单调递增区间.12分 22. 解：（1）依题意得 即 得 4分 当订购量为件时,单价为 6分 (2)设订购量为件时,服装厂获得的利润为,则有 10分 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂