地震数值模拟技术2—1选编.ppt

中国石油大学（北京） 2012.11 地震响应数值模拟技术 地震数值模拟技术的定义： 地震数值模拟技术是对特定的地质、地球物理问题作适当的简化，形成简化的数学模型，采取数值计算方法获取地震响应的过程，是理解地震波在地下介质中传播特点，帮助解释观测数据的有效手段。 前 言 地震正演模拟技术的意义： 1、为新技术的提出、可行性分析和应用试验提高质量的模拟数据。 2、通过数值模拟直接指导实际数据的采集、处理、解释，还可以直接根据生产进行模拟，获得直接应用于生产的重要地震信息。 前 言 地震正演技术的意义（续）： 3、帮助地球物理工作者解释观测的地震数据，测试新的算法和处理技术，为地震反演问题研究提供思路和有效的验证数据。 4、对地震波传播规律进行更深入的研究与认识，帮助认识与解决目前地震勘探与开发中的新难题。 前 言 物理模拟与数值模拟对比 实际意义对比 适应性对比 模拟成本对比 模拟速度对比 模拟可操作性对比 模拟精度对比 褶积模型模拟 简化条件： 1、地震波垂直入射、垂直反射 2、地层界面水平 3、地震波能量在传播过程中不消耗。 参数输入 深度域到时间域转换 反射系数计算 褶积计算 加入随机噪音 合成地震记录输出 生 成 随 机 噪 音 生 成 地 震 子 波 流程图 褶积模型模拟 褶积模型模拟 利用测井资料合成地震数据 褶积模型模拟 子波频率20Hz 子波频率30Hz 子波频率40Hz 子波频率影响分析 地质模型 地震子波 射线追踪模拟 地面地震射线路径图 井间地震射线路径图 射线追踪模拟 地质模型 地震射线图 基于波动方程模拟技术提纲 波动方程基本理论 基于波动方程地震模拟技术 波动方程原理 波动方程原理 应变张量 波动方程原理 弹性体的拉伸和压缩形变 1. 正压力（拉伸压缩应力） 波动方程原理 绝对伸长（或压缩）与原长之比称为相对伸长（或压缩）。公式： 横向形变和纵向形变之比为泊松系数： 波动方程原理 当应变较小时，应力与应变成正比： 其中：Y 称为杨氏模量，反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力。 波动方程原理 一、剪切形变 　　当物体受到力偶作用使物体的两个平行截面间发生相对平行移动时的形变叫做剪切形变。例如：用剪刀剪断物体前即发生这类形变。 二、剪应力 其中：S为假想截面ABCD的面积，力F 在该面上均匀分布。 波动方程原理 三、剪切形变 切应角 波动方程原理 若形变在一定限度内，剪切应力与剪切应变成正比： 其中，N 为剪切模量，反映材料抵抗剪切应变的能力。 通过理论推导，对于各向同性的，均匀的弹性体，有： 波动方程原理 应力张量 波动方程原理 应力与应变分析 波动方程原理 波动方程原理 波动方程原理 波动方程原理 各向同性介质 式中： 波动方程原理 HTI（VTI）介质 独立弹性参数 波动方程原理 HTI+VTI介质 独立弹性参数 波动方程原理 波动方程原理 波动方程原理 三维弹性介质波动方程 波动方程原理 三维各向同性介质本构方程 波动方程原理 三维各向同性介质波动方程 波动方程原理 二维各向同性介质波动方程 波动方程原理 三维V T I 介质本构方程 波动方程原理 三维V T I 介质波动方程 波动方程原理 二维V T I 介质波动方程 地震数值模拟—波动方程 弹性介质中地震波方程的数值模拟方法主要有有限元法、 有限差分法、克希霍夫积分法、傅氏变换法等，这些方 法都有各具优缺点。 有限差分是一种求解波动方程的快速有效的方法，但传统 差分求解波动方程会产生数值频散。利用交错网格有限差 分技术与通量校正传输方法（FCT方法）相结合，较好的压 制数值频散，利用PML吸收边界压制边界反射干扰，提高 计算精度。 波动方程原理 有限差分技术 波动方程原理 有限差分技术 波动方程原理 交错网格差分技术 波动方程原理 交错网格差分技术 波动方程原理 交错网格差分技术 上式中： 波动方程原理 交错网格差分技术 时间上的2M 阶近似差分格式 波动方程原理 交错网格差分技术 时间上的2M 阶近似差分格式 波动方程原理 交错网格差分技术 时间上的2M 阶近似差分格式 波动方程原理 交错网格差分技术 波动方程原理 交错网格差分技术 基于上式可以将各向同性介质弹性波动方程第一个方程差分为: 提 纲 波动方程基本理论 基于波动方程地震模拟技术 基于波动方程模拟技术提纲 声波方程模拟 TTmax SSmax 声波方程： 52 地震波场差分求解 有限差分技术 ： 地质模型与合成单炮地震数据 声波方程模拟 声波方程模拟 Marmaousi 速度模型 模拟CDP道集 三维叠前正演模型 v1=1500，v2=1750，v3=2000，v4=2400，v5=2000