固体物理1晶体的结构选编.ppt

第一章 晶体的结构;一 固体的分类;晶体的分类; 晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。;晶面角守恒定律：;3.晶体的各向异性;4.固定的熔点:;1.密堆积; 如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。;(1)六角密积; 第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。;2.配位数;;一 晶体结构的周期性;1.基元、格点和晶格;(2)晶格; 晶格（空间点阵）是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。;(3)格点;2.布喇菲格子、简单晶格和复式晶格;;; 特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。;原胞内任一点的位矢表示为：;基矢：结晶学原胞的基矢一般用 表示。;;立方晶系;(a)简立方(simple cubic, 简称sc);;(c)体心立方(body-centered cubic, bcc);(1)氯化铯结构;;氯化钠结构属面心立方。;(3)金刚石结构 （闪锌矿结构）;;;;三.致密度;一 晶列及晶列指数; (3)晶列族中的每一晶列上， 格点分布都是相同的；;;2.晶列指数;(2)以晶胞基矢表示;AD的晶列指数为:; 在立方体中有，沿立方边的晶列一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向，写成100。; (1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点；;; 晶体结构已知，a1，a2和a3为已知，这样知道h1，h2和h3就可以确定晶面的法线方向的余弦，因此可用h1、h2、h3表征晶面的方位。称h1、h2、h3为晶面指数，记作(h1h2h3 )。可以证明h1，h2，h3是互质的。; 同一晶面族中的晶面平行且相邻晶面间距相等,故在原点与基矢的末端间一定只有整数个晶面。;设晶面族（ h1h2h3 ）中离开原点的距离等于?d的晶面在三个基矢坐标轴上的截距分别为ra1, sa2, ta3，则有; 任一晶面族的面指数，可以由其任一晶面在坐标轴上的截距的系数r，s，t求出。;; AEG ABCD DIHG;A;晶面族 ;1.5 倒格空间;倒格;倒格基矢可以由正格基矢来构造：;倒格基矢的方向和长度如何呢？;1.;3.; 4.倒格矢 与正格中晶面族(h1h2h3) 正交.;B;5. 倒格矢 的模等于 。;晶体结构;已知晶体结构如何求其倒格呢？;;;例2：证明体心立方的倒格是面心立方。;倒格基矢：;例3：证明简立方晶面(h1h2h3)的面间距为;;法二：;;第一次 作 业;一 对称性与对称操作;O; 2.简单对称操作 (旋转对称、中心反映、镜象、旋转反演对称); 当OX绕Ox1转动角度?时，图中; 晶体中允许有几度旋转对称轴呢?; 若再绕O点的转轴顺时针转?角后，晶格又回复到非转动的状态， 但A格点转到A’,因此A’处原来必有一个点。由图可知，AB//A’B’，平行的晶列具有相同的周期，设为a,则;晶体中允许的旋转对称轴只能是1，2，3，4，6度轴。; 正五边形沿竖直轴每旋转720恢复原状，但它不能重复排列充满一个平面而不出现空隙。因此晶体的旋转对称轴中不存在五次轴，只有1，2，3，4，6度旋转对称轴。;(3)镜象(m，对称素为面); 旋转--反演对称轴只能有1，2，3，4，6度轴。;;1，2，3，4，6 度旋转对称操作。; 所有点对称操作都可由这8种操作或它们的组合来完成。一个晶体的全部对称操作构成一个群，每个操作都是群的一个元素。对称性不同的晶体属于不同的群。由旋转、中心反演、镜象和旋转--反演点对称操作构成的群，称作点群。;立方体对称性 Oh点群;; 根据不同的点对称性，将晶体分为7大晶系，14种布喇菲格子。;1.三斜晶系： ;简单三斜(1);4.正交晶系：;6.六角晶系：;;;1.衍射方程;O;?;不能用可见光进行晶体衍射。;原胞基矢坐标系中的布拉格反射公式;;;劳厄法的特点;倒格点的分布;CO为入射方向,晶体在O点处; 根据衍射斑点间的距离可以求晶体的晶格常量。;3.粉末法;最小的衍射角?对应最小的衍射面指数的平方和; 例1：设有某一晶体具有简单正交格子的结构，其棱边