41-42基2FFT算法.ppt

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2017-04-19 发布于湖北
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41-42基2FFT算法

4.1 引言;FFT的基本思路;4.2.2 时间抽取法基2FFT的基本原理;则x(n)的DFT为:; 其中，X1(k)和X2(k)分别为x1(r)和x2(r)的N/2点DFT，即 ; 由图4.2.1可见，要完成一个蝶形运算，需要一次复数乘和两次复数加法运算。;图 4.2.2 N=8点DFT的一次时域抽取分解图; 由于N/2仍然是偶数，故可对N/2点DFT作进一步分解。将x1(r) 按奇偶分解成两个N/4长的子序列x3(p)和x4(p)，即：; 由X3(k)和X4(k)的周期性可得：;图 4.2.3 N=8点DFT的二次时域抽取分解图;图 4.2.4 N=8点DFT的三级时域抽取分解图;4.2.4 DIT—FFT的运算规律及编程思想;对N=2M的一般情况，第L级旋转因子为;下标L表示第L级运算，;5. 序列的倒序：;N=16 顺序和倒序二进制数对照表;思考: 可逆性(输入与输出) 如果IFFT(快速傅立叶反变换)怎么处理? (1) 蝶形因子 WNkn →WN-kn (2) 1/N＝(1/2)M每级的运算都分别乘上一个1/2因子