04-05下结构力学考题及答案.docVIP

华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》考试卷 2004～2005学年度(下) 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。（25分） EI a EI EI q EI q a EA 解： 4qa2/7 取半结构分析，基本未知量为B点水平位移和转角， 4qa2/7 4qa2/7 C B 4qa2/7 EI q 2a EI 8qa2/21 A 8qa2/21 a 杆端弯矩和杆端剪力为： 由平衡条件有： ， 解得，作弯矩图如上所示。 2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。（25分） 32kN 100kN·m 6kN 8kN/m D C EI B 2EI A 2m 8m 4m 4m 解： 分配系数 固端弯矩 分配弯矩 6kN 32kN B 2EI 8kN/m A 100kN·m 12kN·m C EI A B C分配系数 2/31/3固端弯矩 48-58分配弯矩 220/3110/3杆端弯矩 121.33-21.33弯矩图为： 121.33 21.33 64 12 64 B D C A 取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下 1 2 D C B A 利用图乘法，计算D点位移： 求得 3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少），并在图上标出。（每题5分，共10分） 1） A EI 4a q 3a EI C B EI D 4a 4a 2） q EI1=∞ EI a a 解： 1）两个未知量， A EI q Z1 B Z2 C EI EI D 2）一个未知量 q EI1=∞ EI Z1 4、对图示结构进行编号，写出整体刚度矩阵的阶数。（10分） EI EI 2EI 3m EI EI 4m 4m 解：刚度矩阵为10×10阶 (0, 4, 0) (1, 2, 3) (0, 0, 0) EI EI 2EI EI (0, 0, 10) (5, 6, 8) (0, 0, 0) (5, 6, 9) (5, 6, 7) 5、请求出图示结构等效节点荷载列阵。（20分） q ql EI l/2 EI l/2 l l/2 l/2 解： (1, 2, 4) q (1, 2, 3) qL ① EI (0, 0, 0) ② EI (0, 0, 0) 1 2 3 4 0 0 0 1 2 3 1 2 4 0 0 0 6、求图示超静定梁的极限荷载FPu。（10分） P C A B L/3 2L/3 解： P 破坏机构为： Mu Mu Mu A· θA B C θC 虚功方程：，其中 解得： 附录：等截面杆件的固端弯矩和剪力 P MAB B A b a q MAB q MBA MAB q MAB MBA