2018版高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.3 算法与算法框图教师用书 文 北师大版.docVIP

PAGE  PAGE 21 2018版高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.3 算法与算法框图教师用书 文 北师大版 1．算法的含义 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决． 2．算法框图 在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构． 3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构． 其结构形式为 (2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构． 其结构形式为 (3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体． 其基本模式为 4．基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句． 5．赋值语句 (1)一般形式：变量＝表达式． (2)作用：将表达式所代表的值赋给变量． 6．条件语句 (1)If—Then—Else语句的一般格式为： If　条件　Then 语句1 Else 语句2 End　If(2)If—Then语句的一般格式是： If　条件　Then 语句 End　If7．循环语句 (1)For语句的一般格式： For循环变量＝初始值To终值 循环体 Next(2)Do Loop语句的一般格式： Do 循环体 Loop While条件为真 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(　×　) (2)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．(　×　) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　×　) (4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　√　) (5)5＝x是赋值语句．(　×　) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值．(　√　) 1．已知一个算法： (1)m＝a. (2)如果bm，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步． (3)如果cm，则m＝c，输出m.否则执行第(4)步． (4)输出m. 如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是(　　) A．3 B．6 C．2 D．m 答案　C 解析　当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计， 本算法是求a、b、c三个数的最小值， 故输出m的值为2，故选C. 2．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的算法框图，执行该算法框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于(　　) A．7 B．12 C．17 D．34 答案　C 解析　由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C. 3．(2017·广州联考)下列赋值能使y的值为4的是(　　) A．y－2＝6 B．2*3-2=y C．4=y D.y＝2*3-2 答案　D 解析　赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量． 4．(2017·太原月考)如图是一算法的算法框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　) A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 答案　B 解析　第一次执行循环，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环，得到S＝720，k＝7，此时满足条件． 5．执行下面的算法框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________． 答案　3 解析　第一次循环：F1＝3，F0＝2，n＝2； 第二次循环：F1＝5，F0＝3，n＝3. 此时eq \f(1,F1)＝eq \f(1,5)＝0.2满足eq \f(1,F1)≤ε＝0.25，故输出n＝3. 题型一　顺序结构与选择结构 命题点1　顺序结构 例1　如图所示的算法框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题． (1)该算法框图解决的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？ (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ 解　(1)该算法框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等， 即f(0)＝f(4)． 因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0， 所以m