2017年春中考数学总复习 滚动小专题（一）数与式的计算求值题试题.docVIP

PAGE  PAGE 3 滚动小专题(一)　数与式的计算求值题 类型1　实数的运算 1．(2016·苏州)计算：(eq \r(5))2＋|－3|－(π＋eq \r(3))0. 解：原式＝5＋3－1 ＝7. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(eq \r(10)－π)0. 解：原式＝4＋2×eq \f(1,2)－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．(2016·广东)计算： |－3|－(2 016＋sin30°)0－(－eq \f(1,2))－1. 解：原式＝3－1－(－2) ＝3－1＋2 ＝4. 4．(2016·宜宾)计算： (eq \f(1,3))－2－(－1)2 016－eq \r(25)＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·泉州)计算： (π－3)0＋|－2|－eq \r(20)÷eq \r(5)＋(－1)－1. 解：原式＝1＋2－eq \r(\f(20,5))－1 ＝1＋2－2－1 ＝0. 6．(2016·广安)计算：(eq \f(1,3))－1－eq \r(27)???tan60°＋|3－2eq \r(3)|. 解：原式＝3－3eq \r(3)＋eq \r(3)－3＋2eq \r(3) ＝0. 7．(2016·毕节)计算：(π－3.14)0＋|eq \r(2)－1|－(eq \f(\r(2),2))－1－2sin45°＋(－1)2 016. 解：原式＝1＋eq \r(2)－1－eq \r(2)－2×eq \f(\r(2),2)＋1 ＝1－eq \r(2). 类型2　整式的运算 8．(2015·嘉兴)化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)． 解：原式＝2a－a2＋a2－1 ＝2a－1. 9．(2015·重庆B卷)化简：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)． 解：原式＝(a＋1)(2a＋2＋1－2a) ＝3(a＋1) ＝3a＋3. 10．(2016·邵阳)先化简，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝eq \r(3)，n＝eq \r(2). 解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn ＝n2. 当n＝eq \r(2)时，原式＝2. 11．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝eq \f(1,2). 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2 ＝2a2＋2ab. 当a＝－1，b＝eq \f(1,2)时， 原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×eq \f(1,2) ＝2－1＝1. 类型3　分式的运算 12．(2016·资阳)化简：(1＋eq \f(1,a－1))÷eq \f(a,a2－2a＋1). 解：原式＝eq \f(a,a－1)÷eq \f(a,（a－1）2) ＝eq \f(a,a－1)·eq \f(（a－1）2,a) ＝a－1. 13．(2016·聊城)计算：(eq \f(x＋8,x2－4)－eq \f(2,x－2))÷eq \f(x－4,x2－4x＋4). 解：原式＝eq \f(x＋8－2（x＋2）,（x＋2）（x－2）)·eq \f(（x－2）2,x－4) ＝eq \f(－（x－4）,（x＋2）（x－2）)·eq \f(（x－2）2,x－4) ＝－eq \f(x－2,x＋2). 14．(2016·舟山)先化简，再求值：(1＋eq \f(1,x－1))÷eq \f(x,2)，其中x＝2 016. 解：原式＝eq \f(x－1＋1,x－1)·eq \f(2,x) ＝eq \f(x,x－1)·eq \f(2,x) ＝eq \f(2,x－1). 当x＝2 016时，原式＝eq \f(2,2 016－1)＝eq \f(2,2 015). 15．(2016·广东)先化简，再求值：eq \f(a＋3,a)·eq \f(6,a2＋6a＋9)＋eq \f(2a－6,a2－9)，其中a＝eq \r(3)－1. 解：原式＝eq \f(a＋3,a)·eq \f(6,（a＋3）2)＋eq \f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）) ＝eq \f(6,a（a＋3）)＋eq \f(2a,a（a＋3）) ＝eq \f(2（a＋3）,a（a＋3）) ＝eq \f(2,a). 当a＝eq \r(3)－1时，原式＝eq \f(2,\r(3)－1)＝eq \