高一数学[人教A版]必修四三角函数[1.2.1-2任意角的三角函数].ppt

1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数;问题提出;3.公式 ， ， ( ).其数学意义如何？ ;单位圆中的 三角函数线;知识探究（一）：正弦线和余弦线 ;思考2：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 ， 都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？;思考3：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号.根据实际需要，应如何规定线段的正方向和负方向？;思考4：规定了始点和终点，带有方向的线段，叫做有向线段.由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP= sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？ ;思考5：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线.当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何？;思考6：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα1吗？;知识探究（二）：正切线 ;A;A;思考4：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？;思考5：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？;思考6：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的含义如何？;理论迁移; 例2 在0～ 内，求使 成立的α的取值范围.;例3 求函数 的定义域.;小结作业;作业： 1.P21习题1.2A组：1—7;9; 2.作业本.;思考7：观察下列不等式： 你有什么一般猜想？ ;思考8：对于不等式 （其中α为锐角），你能用数形结合思想证明吗？