河北省冀州市2017届高三数学12月月考（第四次）试题 理.docVIP

PAGE  PAGE 9 河北省冀州市2017届高三数学12月月考（第四次）试题 理 考试时间120分钟 试题分数150分 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则 （ ） A． B． C． D． 3.设为等差数列的前项和,,则= （　　） A． B． C． D．2 4.命题；命题是”关于 的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是 （ ） A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题 2 3 4 4 5. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 （ ） A． B． C． D． 6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A．28+ B．30+ C．56+ D．60+ 7.已知x＞0，y＞0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，则eq \f(1,x)＋eq \f(1,3y)的最小值是(　　) A．2 B．2 eq \r(2) C．4 D．2 eq \r(3) 8.已知变量x，y满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y－3≤0，,x＋3y－3≥0，,y－1≤0，))若目标函数z＝ax＋y(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围是 （ ） A.　 B. C. D. 9．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象 （ ） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.左平移个单位 10．已知函数，当f（x）＞f（2x一1）时，x的取值范围是（ ） 　 A.　 　B. C.　　 D. 11. 是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点．　若为等边三角形，则双曲线的离心率 （ ） A．4 B． C． D． 12. 定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆相交所得的弦长为___________. 14．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则 ． 15．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有 种。 16．在中，角A、B、C的对边分别为，且满足则角B的大小为 ； 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分分) 已知函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在单调递增，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分分) 已知两数列 ，满足()，，其中是公差大于零的等差数列，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 19. (本小题满分分) 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点．将沿折起到图中的位置，得到四棱锥. (Ⅰ) 证明：平面； (Ⅱ) 若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值． 20. (本小题满分12分) 已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点. （I）求椭圆C的方程； （II）直线与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交于P ,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分12分) 已知函数. （Ⅰ） 判断函数在上的单调性； （Ⅱ） 若恒成立, 求