第4讲数学交流.pptVIP

第四讲 数学交流;1.数学交流含义;2.数学交流探源; 在数学教育领域,较早提出数学交流的是1981年英国学校数学调查委员会向政府提交的《Cockoroft报告》.报告中提出,教数学的主要理由在于数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段.这里提出数学交流主要出于对数学的教育价值的考虑.新加坡在1990年公布的小学、中学(低年级)数学教学大纲中,将使用数学作为交流的工具视为数学教育的目的.中国2000年《大纲》(试用修订版)在数学教学目标中提出能够使用数学语言表达问题,展开交流,形成用数学的意识.结论:重要性越来越强!;3.美国数学教育中数学交流的特点;3.1.强调数学交流在数学理解中的作用;3.2.注重数学写作的交流形式;3.3.注重数学交流的评价;3.4.强调教师在数学交流中的重要作用;4.数学交流的分类;4.1.数学知识的交流;4.2.数学体验的交流;4.3.解决问题的交流;5.数学交流的价值;5.3.数学交流是数学学习的驱动力;5.4.数学交流有利于培养学生的合作精神;美国的案例 ;(2)组探究 教师巡视,学生分组讨论.下面是第一小组的讨论情况. 尼基:我们可以把数从右边排好,就像计算其他数一样. 内德:或许我们应该对齐小数点,可我不知道为什么我们应该这样做. 教师:我觉得你想说小数加法和整数加法排列数的方法不一样,对不对? 内德:(点头). 教师:为什么做整数加法要把数那样排列呢?道理是什么? 内德:我不知道,就是那样做的,我们学的就是那样去做. 马立克:我觉得如果我们画一幅图会有帮助的,就像十进制方块.我们也许会弄清楚的.;(教师又走到另一个小组前,下面是这一小组的讨论情况) 教师:你们是怎样处理这些小数的? 基朗:我们决定把小数点去掉,然后按以前学的方法来算.那样的话,我们可以在这些数右边对齐并相加起来.我们把零放在那儿了,其实不用管它.因为它不起什么作用. 教师:你们全同意吗? 乔安娜和杰丽:对. 教师:好,你们是不是说如果有1.14克的金子和另外的很小量的一点,加完后得到206克金子吗?;(3)报告交流 在小组工作结束后,全班再讨论. 罗布报告他们小组是这样算的.(正规的算法) 内德:为什么要把数目这样排列. 罗布:我们小组是这样决定的,十分位对准十分位,百分位对准百分位,这样才能算得正确. 基朗:是不是可以去掉0.089中的0,因为它什么也不代表. 特丽萨插话说:你不能去掉这个零,它一定得在那儿,不然的话那就是百分之89,而不是千分之89了.这两个数根本不相等. ; 马立克继续要求用一个模型来表示,但却卡在那儿了.如果我用一个积木块代表一个整数,那么一条就是十分之一,单个就是百分之一.但是我除了画点点外,不知道千分之一怎么画,我真的不知道这是怎么一回事“.另一个学生,本,建议把一积木块看作整体,一面就是十分之一,一条就是百分之一,单个就是千分之一.他和另外几个同学画出下面这个图来说明他们一过程. 马立克非常注意听本的讲解,点头表示他理解.特丽萨也对本的解释感兴趣,注意到了零所代表的重要性.在这个讲解之后,学生们在他们的笔记本上解释他们认为怎样才能正确相加的步骤.很多同学都提到,那个直观演示清楚地说明了一定要十分位加十分位,百分位加百分位,才能得到正确答案.有些学生编出新的问题并且用十进制模型画图说明.;中国的案例 ;(3)进行新课 例1:少先队员采集中草药第一小队采集了3.735千克,第二小队采集了4.075千克,两个小队一共采集了多少千克? 教师:怎样求两个小队一共采集中草药的千克数呢?谁能列出算式? 学生列出算式:3.735+4.075= 教师:通过列这个算式,大家知道小数加法的意义是什么吗? 引导学生说出小数加法的意义和整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.板书加法的意义. 教师:这是一道小数加法算式,会做吗?会做的同学直接用小数做,不会用小数的同学可以把千克数改写成克数,把两个加数变成整数后再计算.总之,选一种适合你们自己的计算方法,试试看. 学生列竖式计算,算完后在视频台上展示. ;教师:这两种算法哪个对?(两种都对)为什么呢? 学生:因为7810是以克为单位的,而7.810是以千克为单位的.7810克=7.810千克. 教师:这两种不同形式的计算有相同的地方吗?(有,都要把相同数们对齐相加)为什么要相同数们对齐相加呢? (引导学生理解:相同数对齐,把相同的计数单位上的数才能相加减.) 教师:在小数加法里怎样才能把相同单位对齐呢?(引导学生说出:把小数加法和整数加法的计算方法也有相同之处,就是要把相同的数对齐相加,在小数加法里就是要把小数点对齐相加.) ①教学小数减法的意义和计算法则.②总结小数加、减法的计算