第2课时 四种命题间的相互关系.ppt

第2课时 四种命题间的相互关系 ; 古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天，他和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然是苦的没法吃。;小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”;1.四种命题之间的关系.（重点） 2.四种命题的真假之间的关系.（重点） 3.能利用命题的等价性解决简单问题.（难点）;探究点1 四种命题之间的关系; ;原命题 ;探究点2 四种命题间的真假关系;真;真;假;思考：通过以上四个练习题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？;原命题;例1 下列三个命题： （1）“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题. （2）“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题. （3）“若ab,则a2b2”的逆否命题. 其中真命???的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3;解析：选B.（1）的否命题“若x+y≠0,则x,y不互为相反数”是真命题. （2）的否命题“若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数”是假命题. （3）的逆否命题“若a2≤b2,则a ≤ b”是假命题，故选B.;例2.若a2＋b2＝c2，求证：a，b，c不可能都是奇数. 证明：若a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数， 得a2＋b2为偶数，而c2为奇数，即a2＋b2≠c2， 即原命题的逆否命题为真命题，故原命题也为真命题． 所以a，b，c不可能都是奇数．;与命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题等价的 命题是( ) (A)若q不正确，则p不正确 (B)若q不正确，则p正确 (C)若p正确，则q不正确 (D)若p正确，则q正确;1．命题“若∠A＝60°，则△ABC是等边三角形”的 否命题是“∠A≠60°，则△ABC不是等边三角形” 为 (　　) A．假命题 B．与原命题真假性相同 C．与原命题的逆否命题真假性相同 D．与原命题的逆命题真假性相同 解析：否命题与逆命题是等价的．;若a≠0且b≠0，则ab≠0;4.;1.四种命题的定义及关系;2. 四种命题真假的判断：互为逆否命题，它们同真同假.;不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。