电磁学第七章例题.docVIP

PAGE  PAGE 9 物理与电子工程学院 章 节 名 称 第七章 磁 介 质教学目的及要求详细分析有磁介质时的环路定理，让学生掌握用环路定理计算磁场强度及磁感应强度的方法；阐明磁感应强度、磁化强度、磁场强度三矢量的区别和联系；简介顺磁性、抗磁性和铁磁性等；让学生了解磁场能量和磁能密度概念。教学重点与难点及处理方法 重点：磁化强度矢量，磁化强度矢量与磁化电流的关系，有磁介质存在时的环路定理及应用 难点：磁化强度矢量与磁化电流的关系的推导，有磁介质存在时的环路定理的应用 处理方法：课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合 讨论、练习、作业 习题： 7.1.2 7.6.2 7.1.5 7.1.7教学内容第一节 磁介质存在时静磁场的基本规律：磁介质的磁化过程，磁化强度矢量，磁化电流，磁化强度矢量与磁化电流强度的关系，磁化强度矢量与磁化电流面密度的关系，磁场强度，有磁介质存在时的高斯定理及环路定理 第二节 顺磁性与抗磁性：顺磁性与抗磁性的起因（略讲） 第三节 铁磁性与铁磁质：铁磁质的磁化性能，铁磁质的分类及应用，铁磁性的起因（自学） *第四节 磁荷观点，永磁体：自学 第五节 磁路及其计算：磁路，磁路定律及磁路计算，铁磁屏蔽（略讲） 第六节 磁场的能量：磁场的能量密度，磁场的能量注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须 另加附页。 例1(补充)：半径为R，厚度为h（Rh）的磁介质圆盘，在外磁场作用下，垂直于盘面均匀磁化。磁化强度矢量已知，求介质圆盘中心处的磁感应强度。 解：介质圆盘均匀磁化的宏观效果，相当于介质圆盘侧面出现环形磁化电流，此磁化电流激发附加磁感应强度。磁化电流面密度为： 的分布相当于一个大的圆形电流，其电流。此磁化电流在盘心处产生的附加磁感应强度为： ∵ Rh ∴ 介质圆盘中心处的磁感应强度： 可见，磁化电流在很薄的介质圆盘盘心处激发的磁场是很微弱的。 例2(补充)：习题7.1.1 半径为R的均匀磁化介质球（P315） 解：由 为介质球面的外法向单位矢 ∴ 的大小： 面磁化电流可看作是相互平行的圆电流，圆电流所在平面与z轴垂直。宽度为的面磁化电流产生的磁矩为： S为磁化电流所围的面积：，S的法向与z轴一致（用表示）。整个球面上所有元磁矩的方向均指向，故求矢量和变为求代数和： ，而 = = 写成矢量式： 例3：充满均匀磁介质的螺绕环 P288-289 例题 解：（1）由安培环路定理得（环内） 由性能方程得： （2）环外： （3）每匝磁通 自感磁链 自感 注意结果： 真空时： 有介质时： 例4(补充)：习题7.1.4 P315 求及的分布 解：在圆柱体内，过任一点P作以r为半径的圆，由对称性知，圆周上各点大小相等，方向沿圆周的切向。由有介质时的安培环路定理： （1） 得 （2），有 （3），有 有介质时，静磁场与静电场方程的对比 磁介质 电介质 微观模型 分子电流 电偶极子 描述变化 变化的宏观效果 产生磁化电流（分布） 产生极化电荷（分布） 介质对场的影响 产生的场 产生的场 辅助矢量 高斯定理 环路定理 性能方程 （对各向同性非铁磁质及电介质） 例1（补充）：无限长同轴电缆的内筒半径R1，外筒半径R2，两筒之间充满均匀磁介质，其相对磁导率，电流I从外筒流去，内筒流回，忽略两筒厚度，求 （类似习题7.6.2） （1）两筒间磁场能量密度分布 （2）单位长度同轴电缆所储存的磁场能量 （3）同轴电缆单位长度的自感系数 解：（1）由于磁场分布具有对称性，由安培环路定理得两筒之间的磁场分布为： 磁场能量密度 （2）单位长度同轴电缆内储存的磁场能量 （） ，取单位长度 （3）单位长度上同轴电缆的自感磁能为 两式比较得 例2（补充）： 习题7.6.3 无限长圆柱形导线 P317