证明不等式基本方法公开课.pptVIP

高三（6）班欢迎您！;选修4-5 第二节　证明不等式的基本方法;1．比较法 (1)比差法的依据是：a－b＞0?________. 步骤是: “作差”→______→______________． 变形(配方、通分、因式分解等)是手段，变形的目的是判断差的符号．; 2．综合法与分析法 (1)综合法（由因导果）：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的_______，最后推导出所要证明的不等式_______ (2)分析法（执果索因）：从_______________出发，逐步寻求使它成立的_________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的不等式为止． 3．反证法的证明步骤 第一步　作出与所证不等式______________； 第二步　从条件和假设出发，应用正确的推理方法， 推出___________，否定_______，从而证明原不等式成立．; 4．放缩法 (1)证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值_______???_______，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法． (2)理论依据：ab，bc?a____c. (3)数列不等式放缩方向：①放缩到等比数列；②放缩到裂项相消。;6．其他方法 (1)利用已有不等式．如： ①基本不等式 ②柯西不等式 ③绝对值三角不等式 ④伯努利不等式（P51 例题3）; (3) 换元法：把要证明的不等式进行代数换元（如无理式代换、切线长代换、增量代换等），三角换元等方式，转换为比较容易证明的不等式，从而达到证明的目的方法。换元时要注意等价性.; 在现实世界中，相等是相对的，不等是绝对的。在打乒乓球时，“擦边球”总会让我们应接不暇，但却能让我们心情激荡，是对我们应变能力的极大考验。关键时刻的一个擦边球，或许成了你获胜的重大转机，也或许成了你失利的关键一球。这种情况如果在重大赛事中，你肯定是终生难忘！; “放”和“缩”的方向与“放”和“缩”的量的大小是由题目分析、多次尝试得出,要注意放缩的适度。还要积累常用的放缩技巧。如：;返回;经典例题：;证法1：;课后练习：;练习提示：;再见！