苏教版独立重复试验和二项分布.pptVIP

2.4二项分布;“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”;60 ;60 % ;复 习 引 入;它们共同特点： 1).每次试验是在同样的条件下重复进行的; 2).各次试验中的事件是相互独立的； 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生； 4).每次试验某事件发生的概率是相同的. ;基 本 概 念;则称这n次重复试验为n重贝努利试验，简称为贝努利概型.;判断下列试验是不是独立重复试验： 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;;探 究;对于k=0,1,2,3分别讨论; 如果在1次试验中，事件A出现的概率为p, 则在n次试验中，A恰好出现 k 次的概率为：;说明： （1）每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；;此时我们称随机变量X服从二项分布， 记作: ;例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射 手在10次射击中. （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率. （结果保留两个有效数字）;设X为击中目标的次数,则X~B(10,0.8);【点评】　学习独立重复试验，要弄清它的条件，在求独立重复试验的概率时，要明确参数n，p，k的取值．;练习. 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②恰在第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．;④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16．;例2 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜 出并停止比赛）． ⑴试求甲打完5局才能取胜的概率． ⑵按比赛规则甲获胜的概率．;二项分布问题主要体现在有放回地n次独立重复试验中，如掷硬币、有放回地取球、射击、投篮等模型中，解答时应结合题意，具体分析，切勿直接套用公式．;【思路点拨】　解答本题可先求出x、y的可能数值，再根据二项分布的公式求分布列．(3)可用对立事件求解．; [思维启迪]　解决这类问题一般步骤： (1)判断所述问题是否是相互独立试验； （2）建立二项分布模型； (3)求出相应概率； (4)写出分布列．;∴X的分布列为;引例:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？;;;;;小结：;小结：;思考.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.;作业：