统计学—数据的描述性分析.pptVIP

数据的描述性分析;本章内容;集中趋势;1.数值平均数:是以统计数列的所有数据来计算的平均数.其特点是统计数列中任何一项数据的变动,都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果. 2.位置平均数:它不是对统计数列中所有数据进行计算所得的结果,而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的.;数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.;权数的意义和作用;例:计算某车间工人加工零件平均数(组距式数列); 关于计算结果的说明; ②.调和平均数(倒数平均数, Harmonic Mean);(2) 加权调和平均数;例.某蔬菜批发市场三种蔬菜日成交数据如下表,计算三种蔬菜该日的平均批发价格.;③.几何平均数(Geometric Mean);(2)加权几何平均数;例3.1.1 一位投资者持有一种股票,1997,1998,1999,2000年收益率分别为 计算该投资者在这四年内的平均收益率.;练习:某管理局所属的15个企业,2000年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下,试计算平均单位成本.;注:(1);①.众数(Mode);众数主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据,对于未分组数据和单项式分组数据,众数位置确定之后便找到了众数.;例:分类数据的众数;例:顺序数据的众数;②.中位数(Median);负偏;(2) 皮尔逊经验法则 分布在轻微偏斜的情况下,众数、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为:;众数、中位数、平均数的特点和应用;数值平均数与位置平均数的适用场合？;60分以下;案例2：乙班《统计学》考试情况如下表：;案例3：丙班《统计学》考试情况如下表：;问题 1、计算甲、乙、丙三个班的平均成绩；该平均值是真实值还是近似值？如是近似值，什么情况下会是真实值？ 2、计算甲、乙、丙三个班的中位数、众数； 3、如要选择从算术平均数、中位数和众数三个平均数中选择一个数来分别代表甲、乙、丙三个班的整体水平，请问你会选择哪个平均数？为什么？ 4、如要分别反映甲、乙、丙三个班的考试情况，你会选择用哪些指标来衡量？ 5、如要比较甲、乙、丙三个班的考试情况的优劣，你又会选择什么样的指标来衡量？ 6、甲乙丙三个班的考试成绩分别服从对称分布、左 偏分布、右偏分布中的哪种分布？为什么？;;为中位数组的下限； 为总次数； 为中位数组前一组的向上累计次数； 为中位数组的次数； 为中位数组的组距。 ;组距式变量数列计算众数的公式：;离散程度的描述;3.2.1 离散程度的常用指标;②全距(极差);③四分位差;把所有数据由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数.;四分位数的计算 首先确定四分位数的位置,再找出对应位置的标志值即为 四分位数.设样本容量为n,则; ● SPSS中四分位数的位置分别为 ● Excel中四分位数的位置分别为;练习: 已知9个家庭的人均月收入数据;④平均差(Mean deviation) 平均差也称平均绝对偏差,总体所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数.通常用 表示.;⑤标准差和方差(Standard deviation and Variance); 注：总体方差和样本方差的符号不同,计算公式也不一样.是反映定量数据离散程度的最常用的指标.;例. 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组,结果如表3.1所示.;;⑥离散系数(Coefficient of variation);特点: 1、反映了相对于均值的相对离散程度; 2、可用于比较计量单位不同的数据的离散程度; 3、计量单位相同时,如果两组数据的均值相差悬殊,离散系数比标准差更有意义.;例子. 某管理局抽查了所属的8家企业,其产品销售数据如表3.2所示,试比较产品销售额和销售利润的离散程度.;销售额; 3.2.2 数据的标准化;例3.2.1 假定某班学生先后两次进行了难度不同的大学英语综合考试,第一次考试成绩的均值和标准差分别为80分和10分,而第二次考试成绩的均值和标准差分别为70分和7分.张三第一、二次考试的成绩分别为92分和80分,那么全班相比较而言,他哪一次考试的成绩更好呢?;② 对称分布中的 法则;分布形状的描述; 3.3.1 偏态(Skewness)及其测定;①所谓偏度,就是指次数分布的非对称程度,用偏态系数来表示. ②计算公式;; 3.3.2 峰度(Kurtosis)及其测定;正态分布的峰度系数等于0,当 时为尖峰分布,表示次数分布比正态分布更集中;当 时为平峰分布,表示次数分布比正态分布更分散.;数据的描述性分析讨论题 1、任何平均数都受变量数列中