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天津大学线性控制系统研究生
2013级研究生《线性控制系统》作业 2013-10-31 要 求：提交纸质作业，写清姓名，学号，专业。 独立完成。 提交电子版(.doc, matlab.m文件)，电子版以自己名字作为文件名,发送到zh_gs@，可随时提交，但电子版不能代替纸质版。 评分标准: 每题4分，共20分，自己给定的例子要具有一般性，有错误和不足适当扣分，不交或不作0分，发现抄袭(互相)零分。作业成绩突出给予奖励，但总分不超过20分。 提交时间：电子版随时提交。 纸质版 2013年11月25日(周一)下午4:30-5:30，地点：26E-404， 2013年12月20日(周五)下午4:30-5:30，地点：26E-421。 2013年12月20日为最后期限，过期按不交处理。 2013级研究生《线性控制系统》作业 2013-10-31 线性系统:的一般状态解为 如果系统完全能控，则可以通过构造控制律使系统从任意初始状态转移到任意终值。 设一个二阶线性???统，参数自己给定。设初始值为原点，给定两个不同的终值和，分别构造控制律使系统状态解达到终值。 二、给出一个二输入二输出的三阶线性系统： ，， 判定是否存在状态反馈实现积分型解耦，如果存在，求出解耦控制器。若要求反馈系统稳定并配置一对复极点,如，实极点为，再求解耦控制器。 设，且。则的充分必要条件为(通过计算证明)。 四、推广第三题的结果：(1) 设均为n阶对称矩阵，如果，则；(2) 如果具有n个互不相等的实根，且，则的特征值均大于0(或是Hurwitz矩阵)。 给定一个(一般的，没有0元素的)开环传递函数阵，取反馈(负反馈)，绘制其特征轨迹，并判别闭环系统的稳定性。
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