2016高考(新课标)数学(理)一轮复习配套.doc

第八章　立 体 几 何 1.立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图. ③会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. ④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. (2)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： ·公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内. ·公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. ·公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ·公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. ·定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理： ·平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. ·一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. ·一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直. ·一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直. 理解以下性质定理，并能够证明： ·如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行. ·两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行. ·垂直于同一个平面的两条直线平行. ·两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 2.空间直角坐标系 (1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置. (2)会简单应用空间两点间的距离公式. 3.空间向量与立体几何 (1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. (2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. (3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直. (4)理解直线的方向向量及平面的法向量. (5)能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系. (6)能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理(包括三垂线定理). (7)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. §8.1　空间几何体的结构、三视图和直观图  1.棱柱、棱锥、棱台的概念 (1)棱柱：有两个面互相______，其余各面都是________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相______，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. ※注：棱柱又分为斜棱柱和直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. (2)棱锥：有一个面是________，其余各面都是有一个公共顶点的__________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. ※注：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥. (3)棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台. ※注：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台. 　※2.棱柱、棱锥、棱台的性质 (1)棱柱的性质 侧棱都相等，侧面是______________；两个底面与平行于底面的截面是__________的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是______________；直棱柱的侧棱长与高相等且侧面、对角面都是________. (2)正棱锥的性质 侧棱相等，侧面是全等的______________；棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影构成一个____________；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也构成一个____________；侧面的斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个____________；侧棱在底面上的射影、斜高在底面上的射影及底面边长的一半也构成一个____________. (3)正棱台的性质 侧面是全等的____________；斜高相等；棱台的高、斜高和两底面的边心距组成一个____________；棱台的高、侧棱和两底面外接圆的半径组成一个____________；棱台的斜高、侧棱和两底面边长的一半也组成一个____________. 3.圆柱、圆锥、圆台 (1)圆柱、圆锥、圆台的概念 分别以______的一边、__________的一直角边、________中垂直于