高一数学[函数y=asin[wx+φ]的图象].pptVIP

1.4.3 正切函数的性质与图象;π;对称轴 与对称中心; 例1 求函数 的定义域、 周期和单调区间. ;1.正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且关于点 对称, 正切函数的性质应结合图象去理解和记忆.;2.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确定图象形状、位置的关键要素,作图时一般先找出这些点和线,再画正切曲线.; 3.研究正切函数问题时,一般先考察 的情形, 再拓展到整个定义域.;;探究一：对 的图象的影响 ;函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的.; 的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当 ＞0时）或向右（当 ＜0时）平行移动| |个单位长度而得到.;探究二：（ ＞0）对 的图象的影响 ;π;函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的. ;函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 ＞1时）或伸长（当0＜ ＜1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的. ;探究（三）：A（A0）对 的图象的影响 ;π;函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的. ;函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的. ;探究（四）： 与 的图象关系 ;思考2：一般地，函数 （A＞0， ＞0）的图象，可以由函数 的图象经过怎样的变换而得到？ ;思考3：若将函数 的图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数 的图象，具体如何操作？ ; 物理中，简谐运动的图象就是函数 ， 的图象，其中A＞0， ＞0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等。; 称为初相,即x=0时的相位.; 例1 说明函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？ ; 作业： 1、第55、56页 练习；第57页A 组1题； 2、第58页A组2题（3）（4）； ;