高一必修1函数单调性.pptVIP

如图为某地区20011年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：;x; 不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映.;1.3.1函数的单调性; 函数f(x)=x 图象至左到右是上升的，也就是，在整个定义域内 f(x)随x的增大而增大； 函数f(x)=x2 图象在y轴左侧下降，也就是，在区间(-∞,0)内 f(x)随x的增大而减小；在y轴左侧下降，也就是，在区间[0，+∞）内 f(x)随x的增大而增大．; 思考:如何利用函数解析式f(x)=x2描述 “随着x的增大，相应的f(x)随着减小” “随着x的增大，相应的f(x)也随着增大”？ ; 对于二次函数f(x)=x2，用函数解析式来描述就是：在区间[0，+∞）上，任取两个数x1，x2，得到f(x1)= x12，f(x2)= x22 ， 当x1＜x2时，都有f(x1)＜ f(x2) . 这时，我们就说函数f(x)=x2在区间[0，+∞）是增函数.; 函数f (x)在给定区间上为增函数。; 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数 ;如何用x与 f(x)来描述下降的图象？; 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数 ; 通过阅读和分析你认为在定义中应该 抓住哪些关键词，才能更透彻地认识定义？ ;1、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。;请问: 在单调区间上增函数的图象是__________, 减函数的图象是__________. (填“上升的”或“下降的”);-5;问题：[-5，-2]是函数f(x)的单调减区间，那么 是否可认为（-5，-2）也是f(x)单调减区间呢？;证明：;定义法证明函数单调性的步骤;;