信号与系统实验报告8验八连续周期信号与连续非周期信号的频谱实验.doc

信号与系统实验报告 实验八：连续周期信号与连续非周期信号的频谱实验 实验目的 掌握连续周期信号与连续非周期信号频谱的特点 学习使用频谱分析仪观察信号的频谱 实验原理及内容 1.连续信号的频谱 一个周期信号只要满足狄里赫利条件，则可以分解为一系列谐波分量之和。为了表征在不同信号的谐波组成情况，时常画出周期信号各次谐波的分布图形，这种图形称为信号的频谱。描述各次谐波振幅与频率关系的是振幅频谱；描述各次谐波相位与频率关系的是相位频谱。根据周期信号展开成傅里叶级数的不同形式可分为单边频带谱和双边频带谱。 连续信号可分为连续周期信号和连续非周期信号，其中连续周期信号可以分解为一系列正弦信号之和，即 由式可见，周期信号的谱线只出现在频率为0，Ω，2Ω，…，等离散频率上，即周期信号频谱是离散谱。连续非周期信号可以认为信号的周期趋近无穷大，这样相邻谱线的间距Ω趋近于无穷小，从而信号的频谱密集成为连续频谱。 2.频谱分析仪 1）理论频谱图： 该工具单独由软件算法对信号源中波形数据进行计算，生成频谱数据。利用它可以观察波形发生器伸缩产生的所有信号的理论振幅频谱。 2）频谱分析仪： 该工具由硬件对所测波形进行采样，再由软件算法对所采样数据进行计算，生成频谱数据。它可以观察实际测量到得信号的单边带振幅谱。 实验步骤 周期信号频谱的观察 1）使波形发生器产生频率200Hz、幅值为3V的方波信号，用示波器观察此信号波形。观察完毕后关掉示波器窗口。 2）在该实验箱软件界面上点击“频谱分析仪”进入频谱分析仪界面。用表笔测量波形发生器输出端，通过实验手册所述方法调节各参数，使频谱达到较好的效果。 3）记录频谱中各次谐波分量的频率并与理论之比较完成下表。 注意：实验中可以发现，所得到的频谱并非由单个的谱线组成，而是每条谱线都有一个边带。产生此情况的原因是：周期信号是无穷的，而实际测量不可能以无穷大为单位，所以必然存在对信号的截短。频谱分析仪是以截短后的信号作为周期信号的一个周期，所以测量信号与原始信号存在误差，最终导致边带的产生。在此频??分析仪中观察频谱的方法是：频谱中每个波的波峰处为一个频率点，测量只需观察各波峰处得频率和幅值即可。 4）上述测量完后关掉频谱分析仪。在波形发生器界面中，重新选取上述信号，之后点击频谱按钮，便可以进入理论频谱图界面。此频谱图中所得到的频谱是所选择信号的频谱。记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成下表。 一次谐波三次谐波五次谐波七次谐波九次谐波频率（Hz）理论200.00600．001000．001400.001800.00测量203.13609.381000.001406.251812.50幅值（V）理论3.821.270.760.550.42测量3.710.890.700.550.34表2-8-1 实验总结 由实验可知，周期信号的频谱为离散频谱；非周期信号的频谱为连续频谱。由上述图还可以知道信号周期T越大，w就越小，则谱线越密；反之，T越小，w越大，谱线越宽。