第7章图像的点运算.pptVIP

图像的点运算是图像处理中相对处理基础的技术，它主要用于改变一幅图像的灰度分布范围，点运算通过变换函数将图像的像素一一转换，最终构成一副新的图像。由于操作对象是图像的单个像素值，故得名为点运算。点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。其处理过程可以用以下公式表示： g(x,y)=T[f(x,y)] 其中f(x,y)表示输入图像，g(x,y)表示输出图像。函数T是对f的一个变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到，对于点运算而言，最重要的是灰度变换公式。;本章的主要内容为：;7.1;7.1;亮度 ;7.1;对比度：图像中灰度反差的大小 ;;;;;7.2;如果图像灰度局限在一个很小的范围内，显示出来的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。 通过对左图采用线性变换，对图像每一个像素灰度作线性变换，有效地改善图像视觉效果。;;;;点运算一般的处理方式是将每个点都经过变换函数计算。变换后的像素值就是函数计算后得到的值。如果是未优化的处理方法，一幅图像大小为m*n的图像至少需要m*n次。而8位灰度图的灰度取值范围为0~255，也就是256种取值只对应于256种变换结果。;;;;;;;;;;;灰度拉伸的关系为： 当 x 时， 当 x 时 当x 时;下面通过讨论控制点来分析灰度拉伸的作用 1) 即中间线段的斜率大于1，如果一幅图像对比度较低，就可以利用这类控制点图像就行灰度拉伸，如图7-28所示. 从图7-28中可以明显发现原始图像的对比度较低，其灰度主要分布在50~150的范围内。经过（50,20）、（150,230）两个控制点的灰度拉伸变换后，灰度分布范围被拉伸了，达到20~230,图像的对比度大大增加，整体显示效果得到加强。;2） 1 即中间线段的斜率小于1，作用于上一条刚好相反，用于降低图像的对比度。如图7-29所示。图中的原始图像对比度高，但是经过控制点为（20,50）、（230,120）的灰度拉伸后，图像的灰度分布基本被压缩在50~120之间。变换后的图像对比度降低，整体画面偏灰色。 ;3） = 1 此时变换 函数变化为一条线性函数，它将???生一条没有变换的图像。 4） 这也是一种情况，此时变换函数变为阈值函数，产生二值图像。 ;补充;原始影像;7.6;下面进行灰度均衡变换函数的推导 设转换前图像的密度函数为 ，其中0≤r≤1,转化后图像的密度函数为 同样有0≤s≤1 ; 灰度均衡变换函数为s=T(r)。从概率理论可以得到如下公式： 转化后图像灰度均匀分布，有 =1 ,故 ds= dr ; 两边积分有： 这就是图像的累计分布函数。对于图像而言，密度函数为： 其中x表示灰度值， 表示灰度级为x的像素的个数，n 表示图像总像素的个数。 通过上面的公式就能推导出基于离散型的灰度均衡公式：;7.7;7.7