《概率论与统计原理》《概率与统计原理》期末复习资料121220.doc

课程名称概率论与统计原理教 材 信 息名称概率论与数理统计出版社高等教育出版社作者刘次华 万建平版次2008年6月第3版注：如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点 一、填空题 1、设A，B，C为三个事件，则下列事件“B发生而A与C至少有一个发生”，“A，B，C中至少有两个发生”，“A，B，C中至少有一个发生”，“A，B，C中不多于一个发生”，“A，B，C中恰好有一个发生”，“A，B，C中恰好有两个发生”分别可表示为 、 、 、 、 、 。 参考答案： B（A+C，AB+AC+BC，A +B+C，++，AB+AC+BC，++ 考核知识点：事件的关系及运算，参见P9 2、从0，1，2，…，9这10个数中可重复取两个数组成一个数码，则“两个数之和为3”、“两个数之和为17”、“两个数相同”的概率分别为 、 、 。 参考答案：0.04，0.04，0.1 考核知识点：古典型概率，参见P11 3、箱中有60个黑球和40个白球，从中任意连接不放回取出k个球，则第k次取出黑球的概率为 。 参考答案：0.6 考核知识点：古典型概率，参见P13 4、假设某商店获利15万元以下的概率为0.9，获利10万元以下的概率为0.5，获利5万元以下的概率为0.3，则该商店获利5~10万元的概率为 ，获利10~15万元的概率为 。 参考答案：0.2，0.4 考核知识点：概率的性质，参见P16~P17 5、设袋中有6个球，其中4白2黑。用不放回两种方法取球，则取到的两个球都是白球的概率为 ；取到的两个球颜色相同的概率为 ；取到的两个球中至少有一个是白球的概率为 。 参考答案：0.4，7/15，14/15 考核知识点：古典型概率和概率的性质，参见P18~P19 6、设事件A，B互不相容，已知P（A）= 0.6，P（B）= 0.3，则P（A+B）= ；P（+B）= ；P（B）= ；P（）= 。 参考答案：0.9，0.4，0.3，0.1 考核知识点：概率的性质，参见P19 7、甲、乙、丙三人各射一次靶子，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为0.5，0.6，0.8，则恰有一人中靶的概率为 ；至少有一人中靶的概率为 。 参考答案：（1）0.26；（2）0.96 考核知识点：事件的独立性，参见P298~P30 8、每次试验的成功率为p（0 p 1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为 。 参考答案： 考核知识点：事件的独立性，参见P29 9、设随机变量X~N（1，4），则P{0 ≤X＜1.6}= ；P{X＜1}= 。 参考答案：0.3094，0.5 考核知识点：正态分布，参见P61 10、设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n = ，p = 。 参考答案：3，0.2 考核知识点：随机变量的数学期望和方差，参见P111，P120~P121 11、设随机变量X服从参数为（100，0.2）的二项分布，则EX= ， DX= 。 参考答案：20，16 考核知识点：随机变量的数学期望和方差，参见P111，P120~P121 12、设随机变量X服从正态分布N（-0.5，0.52），则EX2= ，D（2X-3）= 。 参考答案：0.5，1 考核知识点：随机变量的数学期望和方差及其性质，参见P113， P122 13、设由来自正态总体的容量为9的简单随机样本，得样本均值=5，则未知参数的最大似然估计值为 ，的置信度为0.95的置信区间为 。 参考答案：5，（-0.88，10.88） 考核知识点：正态总体参数的极大似然估计以及区间估计，参见P185~P186，P194 14、设由来自正态总体的容量为25的简单随机样本，得样本均值=15，则未知参数的最大似然估计值为 ，的置信度为0.95的置信区间长度为 。 参考答案：15，7.84 考核知识点：正态总体参数的极大似然估计以及区间估计，参见P185~P186，P194~P195 15、设总体X服从正态分布，从X中随机抽取一个容量为36的样本，设为样本均值，S2为样本方差。当总体方差σ2已知时，检验假设H0：μ=μ0的统计量为